小半圆的面积不用扇形半圆阴影部分面积面积计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-29 22:34 标签： 扇形半圆阴影部分面积
如图半圆的半径为2cm，点C、D三等汾半圆求阴影部分的面积．
∵AB为半圆的直径，点C、D三等分半圆
首先连OC、OD、CD根据弧相等则弧所对的圆心角相等得到∠AOC=∠COD=∠BOD=
×180°=60°，则△OCD為等边三角形，即有∠OCD=60°，所以CD∥AB于是得到S△ECD=S△OCD，可把求阴影部分的面积的问题转化为求扇形半圆阴影部分面积OCD的面积然后根据扇形半圆阴影部分面积的面积公式计算即可．
本题考查了扇形半圆阴影部分面积的面积公式：S=
（n为扇形半圆阴影部分面积的圆心角的度数，R为圓的半径）以及弧与圆心角之间的关系以及等边三角形的性质根据已知得出阴影部分的面积=S扇形半圆阴影部分面积OCD是解题关键．

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（2009?宝安区二模）如图在半径为4，圆心角为90°的扇形半圆阴影部分面积CAB内鉯BC为直径作半圆，交弦AB于点D连接CD，则图中阴影部分的面积和是______．

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∴△ABC为等腰直角三角形
∴△BCD为等腰直角三角形，
从图中可知小弓形的阴影面积等于没有阴影的弓形面积，所以图中阴影部分的面积和是大扇形半圆阴影部分面積的面积-三角形的面积．
本题主要考查了扇形半圆阴影部分面积和三角形的面积公并且要理清图中的图形关系．

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