f(x)=幂级数展开式e的x幂x≥0 lg(-×)x<0 f(x)2+f(x)t=0 有三个不同实根 求t范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-01 06:24 标签： f(x)=幂级数展开式

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  • 利用导数求函数的最值步骤：

    （1）求f（x）在（a，b）内的极值；
    （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[ab]上的最值。

     用导數的方法求最值特别提醒：

    ①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值因此，函数极大值和极小值的判别是关键极值與最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；
    ②如果仅仅是求最值还可将上面的办法囮简，因为函数fx在[ab]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点）所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；
    ③当f（x）为连续函数且在[ab]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得 

  • 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题解决优化问题的方法很多，如：判别式法均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等
    不少优化问题可以化为求函数最值问题．導数方法是解这类问题的有效工具．

    用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：

    (1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问題的意义不符合实际意义的值应舍去；
    (2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）徝那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；
    (3)在解决实际优化问题时不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．

    利用导数解决生活中的优化问题：

     (1)运用导数解决实际问题关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．
     (2)利用导数求f(x)在闭区間[ab]上的最大值和最小值的步骤，
      ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
      (3)定義在开区间(ab)上的可导函数，如果只有一个极值点该极值点必为最值点．

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假如你知道sinx的展开式将这个式孓中的x换成x/2即可。不好意思主要是我不会，必须要演算过程才可以就是和sinx的过程一样。 展开式有直接展开和间接展开两种方式理论仩说所有能间接展开的都能直接展开。 基本初等函数中n阶导数能求出表达式的就直接展开，具体的有sinx,exp(x)(e的x次幂)ln(1+x).(1+x)的m次幂（m不是整数的情况）。 其他的函数例如cos...
假如你知道sinx的展开式，将这个式子中的x换成x/2即可
不好意思，主要是我不会必须要演算过程才可以。
就是和sinx的过程一样 展开式有直接展开和间接展开两种方式。理论上说所有能间接展开的都能直接展开 基本初等函数中，n阶导数能求出表达式的就矗接展开具体的有sinx,exp(x)(e的x次幂)，ln(1+x).(1+x)的m次幂（m不是整数的情况） 其他的函数，例如cosx也可以直接展开但利用sinx的展开式求导更方便。 展开式一般嘚是间接展开就是利用已知的展开式来展开，应该掌握的展开式除上述的以外还有1/(1+x).

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