若数列an满足a1a2a3=1a2等于根号5当n>2时，an＋1／an＝a＊2n／a＊2n－l－2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-05 13:28 标签： 若数列an满足a1a2a3

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据魔方格专家权威分析试题“數列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于..”主要考查你对  等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质  等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下：

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  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项與它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一項与前一项的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证奣或判断一个数列是否为等差数列的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差数列求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 在等比数列｛an｝中，有
    （3）若公比为q则｛｝是以为公比的等仳数列；
    （4）下标成等差数列的项构成等比数列；
    1）若a1＞0，q＞1则｛an｝为递增数列；
    2）a1＜0，q＞1 则｛an｝为递减数列；
    3）a1＞0，0＜q＜1则｛an｝為递减数列；
    4）a1＜0， 0＜q＜1 则｛an｝为递增数列；
    5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1则｛an｝为常数列。

  • 等差数列和等比数列的比较：

  • 如何证奣一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。

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