已知函数f x cosxsinxy=(6sinx/2cosx/2-3)/(2cosx 10)的值域为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-07 17:16 标签： sinx cosx的值域
化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx
1.1/2cosx-√3/2sinx=cosπ/3cosx-sinπ/3sinx=cos(x+π/3)2.√3sinx+cosx=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)=2sin(x-π/6)3.√2(sinx-cosx)=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]=2(cosπ/4sinx-sinπ/4c...
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扫描下载二维码函数fx=2cosx方+3sinx+3，x∈(π/6，2π/3）的值域
f(x)=2-2sin?x+3sinx+3
=-2(sinx-3/4)?+48/8
x∈[π/6,2π/3]
1/2&=sinx&=1
最大是49/8
值域 [6,49/8]
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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扫描下载二维码函数y=(3sinx-6)/(cosx-2)的最大值是?_百度知道函数f（x）=sinx-cos（x+）的值域为（　　）A. [-2，2]B. [-，]C. [-1，1]D. [-，]
夏至未至K8°
函数f（x）=sinx-cos（x+）=sinx-+=-+=sin（x-）∈．故选B．
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通过两角和的余弦函数化简函数的表达式，利用两角差的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的值域．
本题考点：
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考点点评：
本题考查三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的定义域和值域，考查计算能力．
f(x)=sinx-cos(x+π/6)=sinx-[√3/2×cosx-1/2×sinx]=3/2sinx-√3/2cosx=√3[√3/2sinx-1/2cosx]=√3sin(x-π/6)∴y∈[-√3,√3]
扫描下载二维码函数在区间上的值域为______．
=2sin（ x+）∵∴x+∈[，]∴≤sin（ x+）≤1∴1≤y≤2故答案为：[1，2]
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先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
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本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简和角范围分析，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆，属中档题．
y=sinx+根号3cosx=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)=2sin(x+π/3)X∈[0，π/2]，则x+π/3∈[π/3，5π/6]sin(x+π/3) ∈[1/2,1].所以函数值域是[1,2].
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