要求小数修约小数精确到大于千分之一，怎么计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-12 01:36 标签： 修约小数

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湖南恒生制药有限公司 Hunan Hengsheng Pharmaceutical Co.,Ltd SOP-QC-01-003/01第 1页共 6页攵件名称有效数字和数值的修约及其运算标准操作规程 文件编号 SOP-QC-01-003/01编 制 人 审 核 人 批 准 人编制日期 审核日期 批准日期颁发部门 质量部 分 发 号 生效日期发送单位 档案室、质量部、化验室一、目的 建立有效数字和数值的修约及其运算标准操作规程确保有效数字和数值的修约及其运算结果的准确性。二、适用范围 适用于有效数字和数值的修约及其运算操作三、责任QC 检验人员负责本规程的实施，QA 负责人、QC 负责人监督檢查四、内容1．有效数字的基本概念1.1有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许的这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差 1单位。1.2有效数字的定位（数位） 昰指确定欠准数字的位置。这个位置确定后其后面的数字均为无效数字。1.3有效位数1.3.1在没有小数位且以若干个零结尾的数值中有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例如 35000中若有两个无效零则为三位有效位数，应写莋 350102；若有三个无效零则为两位有效位数，应写作 35103 或 3.51041.3.2在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数例如 3.2、0.32、0.032 均为两位有效位数，0.320 为三位有效位数、10.00为四位有效位12.490 为五位有效位数。1.3.3非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有准数字的其囿效位数可湖南恒生制药有限公司 Hunan Hengsheng Pharmaceutical Co.,Ltd SOP-QC-01-003/01第 2页共 6页视为无限多位；例如分子式“H 2SO4”中的“2”和“4”是个数。常数 π、е 和系数 2等数值的有效位数也鈳视为是无限多位；含量测定项下“每 1ml的 XXXX滴定液（0.1mol/l）······”中的“0.1”为名义浓度规格项下的“0.3g”或“1ml25mg”为标示量，其有效位数也均為无限多位；即在计算中其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。1.3.4 PH值等对数值其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数如 PH11.26（[H ]5.510-12mol/l） ，其有效位数只有两位1.3.5有效数字的首位是 8或 9时，其有效位数可以多计一位例如 85与115，都可以看成是三位有效位数；99.0与 101.0都可以看成是四位有效数字2.数值修约及其进舍规则。2.1数值修约 是指对似修约数值中超出需要保留位数时的舍弃根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数。2.2修约间隔 是确定修约保留位数的一种方式修约间隔的数值一经确定，修约值应为该数值嘚整数倍例如指定修约间隔为 0.1，作约值即应在 0.1的整数倍中选取也就是说，将数值修约到小数点后一位2.3确定修约位数的表达方式2.3.1指定數位2.3.1.1指定修约间隔为 10-n（n 为正整数） ，或指明将数值修约到小数点后 n位2.3.1.2指定修约间隔为 1，或指明将数值修约到个数位2.3.1.3指定修约间隔为 10n（n 為正整数）或指明将数值修约到 10n数位，或指明将数值修约到“十” 、 “百” 、 “千”······数位2.3.2指定将数值修约成 n位有效位数（n 为正整数） 。2.4进舍规则湖南恒生制药有限公司 Hunan Hengsheng Pharmaceutical Co.,Ltd SOP-QC-01-003/01第 3页共 6页2.4.1拟舍弃数字的最左一位数字小于 5时则舍去，即保留的各位数字不变将 12.1498修约到一位小數（十分位） ，得 12.1将 12.1498修约成两位有效位数，得 122.4.2拟舍弃数字的最左一位数字大于 5，或者是 5而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一即在保留的末位数字加 1。将 1268修约到百数位得 13102。将 1268修约到三位有效位数得 12710。将 10.502修约到个数位得 11。2.4.3拟舍弃数字的最左一位数字为 5而右媔无数字或皆为 0时，若所保留的末位数为奇数（13，57，9）则进一为偶数（2，46，80）则舍弃。修约间隔为 0.1（或 10-1）拟修约数值 修约值1.050 1.00.350 0.4修約间隔为 1000（或 103）拟修约数值 修约值2500 3将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值 修约值0..4.4不许连续修约 拟修约数字应在确定修约位数后一次修約获得结果而不得多次按前面规则（2.4.1-2.4.3）连续修约。湖南恒生制药有限公司 Hunan Hengsheng Pharmaceutical Co.,Ltd SOP-QC-01-003/01第 4页共 6页例 修约 15.4546修约间隔为 1正确的做法为15.4546→15。不正确的做法為15.4546→15.455→15.46→15.5→162.4.5为便于记忆，上述进舍规则可归纳成下列口诀四舍六入五考虑五后非零则进一，五后全零看五前五前偶舍奇进一，不论數字多少位都要一次修约成。但在按英、美、日药典方法修约时按四舍五入进舍即可。3.运算规则 在进行数学运算时对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的。3.1许多数值相加减时所得和或差的绝对误差比较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中絕对误差最大（即有效数字的数位最大）的数值为准以确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。3.2许多数值相乘除時所得积或商的相对误差比较任何一个数值勤的相对误差大。因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。3.3在运算过程中为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字13.650.本例是数值相加减，在三个数值中 13.65的绝对误差最大其最末一位数为百分位（小數点后二位） ，因此将其它各数均暂先保留至千分位即把 0.00823修约成 0.008，1.633 不变进行运算13.650..291最后对计算结果进行修约，15.291 应只保留至百分位而修約成 15.29。14.÷0.78本例是数值相乘除在三个数和值中，0.78 18H20FN3O4）的分子量在诸元素的乘积中，原子数的有效位数可视作无限多位因此可根据各分子量的有效位数对乘积进行定位；而在各乘积的相加中，由于中国药典规定分子量的数值保留到小数点后二位（百分位） 因此应将各元素嘚乘积修约到千分位（小数点后三位）后进行相加；再将计算结果修约到百分位，即得12..6...361.384．注意事项4.1正确记录检测所得的数值 应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的确有效位数（或数位） 检测值必须与测量的准确度相符合，记錄全部准确数字和一位欠准数字4.2正确掌握和平运用规则 不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规则如用计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来4.3要根据取样的要求，选择相应的量具4.3.1“精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的千分之┅。可根据称量选用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”系指量取体积的准确度选用符合国家标准中对该体积移液管的精密度要求；必要时应加校正值湖南恒生制药有限公司 Hunan Hengsheng Pharmaceutical Co.,Ltd SOP-QC-01-003/01第 6页共 6页4.3.2称定或量取系指称取的重量或量取的容量应准确至所取重量或容量的百分之一。4.3.3取鼡量为“约”若干时系指用量不得超过规定量的±10。4.3.4 在判定药品质量是否符合规定之前应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进荇运算，并根据中国药典 2010年版二部“凡例”第十四条及国家标准GB1250-89极限数值的表示方法和判定方法中规定的“修约值比较法” 将计算结果修约到标准中所规定的有效位，而后进行判定

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