问一下16题ykdl解析插件里面y=ax+1与f(x)相切是a的值是怎么算的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-20 03:07 标签： y ax2 题型
若曲线y=x^2+ax+b和y=x^3+x在点（1，2）处相切，则a,b之值为_百度知道
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若曲线y=x^2+ax+b和y=x^3+x在点（1，2）处相切，则a,b之值为
解：两曲线在点(1，2)处相切，则：两曲线均经过点(1，2)；曲线在x=1处的导数=切线的斜率，两曲线在x=1处的导数相等。y=x²+ax+by'=2x+ax=1代入，y'=2+ay=x³+xy'=3x²+1x=1代入，y'=3+1=42+a=4，解得a=2x=1，y=2代入y=x²+ax+b，整理，得b=1-a=1-2=-1a的值是2，b的值是-1。解题思路：本题的关键是对两曲线“在点(1，2)处相切”的数学翻译，其实质就是：①、两曲线均经过点(1，2)；②、两曲线在x=1处的导数相等。
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∴a=2，b=－1郭敦顒回答：曲线y=x^2+ax+b和在点（1，2）处相切，将（1，2）代入y=x^2+ax+b得，2=1+a+b，a+b=1，b=1－a，将b=1－a代入y=x^2+ax+b得，y=x^2+ax－a +1，
对y=x^2+ax－a +1求导得，斜率k1=y′=2x+ a=y′（1）=2+ a对y=x^3+x求导得，y′=3x^2+1，切线斜率k2=y′（1）=3+1=4。k1=k2，∴2+a=4，a=2，b=1－a=－1
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a= -9/4b=13/4
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（1）函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）说明x=1点处导数值为直线12x+y-1=0的斜率-12,求导：f'(x)=3x^2-6ax+3b,将（1,-12)代入前式得-12=3-6a+3b,将点（1,-11）代入 f(x)=x3-3ax2+3bx得-11=1-3a+3b,解这两个方程可求a=1 b=-3.f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3) 负无穷到-1 大于0 递增 -1到3 小于0 递减 3到正无穷 大于0 递增
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f'(1)=3-6a+3b=-12 得2a-b=5
a-b=4 连立 a=1 b=-3f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)负无穷到-1 大于0
递增-1到3 小于0
递减3到正无穷 大于0
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已知函数f（x）=x/（ax+b）,满足f（2）=1,方程f（x）=x有唯一解,求函数f（x）的解析式.已知函数f（x）=x/（ax+b）(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f（x）=x有唯一解,求函数f（x）的解析式,并求f（f（-3））的值.
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足f（2）=1所以1=2/(2a+b)2a+b=2f(x)=xx/(ax+b)=xax^2+bx=xax^2+(b-1)x=0x(ax+b-1)=0有一个解是x=0有唯一解所以另一个解x=(1-b)/a也等于0所以1-b=0b=12a+b=2a=1/2所以f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)f(-3)=-6/(-3+2)=6f（f（-3））=f(6)=12/(6+2)=3/2
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若b=0，则f(x)=1/a。于是由f(2)=1知f(x）=1.方程f（x）=x有唯一解x=1。f（f（-3））=1若b不为0.则x=0是方程f（x）=x的解。而x=(1-b)/a也是该方程的解，所以必有(1-b)/a=0，b=1。又f（2）=1即2a+b=2。a=1/2所以f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)。此时f(f(-3))=f(6)=1.5
解:由f（x）=x/（ax+b）(a，b为常数，且a不等于0
f（2）=1得出2/2a+b=1 所以2a+b=2
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已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求a的值。
题型：解答题难度：中档来源：0125
解：由函数f(x)=-x2+2ax+1-a，得对称轴x=a，如右图所示，①若a≤0，则f(x)在[0，1]上为减函数，有， 由；②若0＜a＜1，则，由或，此时a无解；③若a≥1时，f(x)在[0，1]上为增函数，有，由；综上所述，由①②③可知，当函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2时，a的值为-1或2。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求a的值。-高..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求a的值。-高..”考查相似的试题有：
251647473005572836454885455161248079

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