如图,以上角aod为外角的如图三角形abc的外角是?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-28 20:37 标签： 如图三角形abc的外角

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已知如图，点C是AB上一点分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边如图三角形abc的外角△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的如图三角形abc的外角；
（2）若AE与BD交于点O求∠AOD的度数．

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（1）将△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△DCB．

（2）由（1）可知△AEC≌△DBC

（1）根据等边如图三角形abc的外角△ACD和△BCE的性质，及它们的公共顶点C可得出旋转规律．
（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∠AOD可看作△AOB的外角利用外角的性质，全等的性质將角进行转化，得出∠AOD的度数．
旋转的性质；如图三角形abc的外角的外角性质．
本题主要考查旋转的性质以及如图三角形abc的外角外角的性质．
旋转的性质：旋转变化前后对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
如图三角形abc的外角外角的性质：如图三角形abc的外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

问题：在平面直角坐标系xOy中一張矩形纸片OBCD按图1所示放置．已知OB=10，BC=6将这张纸片折叠，使点O落在边CD上记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E与边OB（含端点）或其延长线茭于点F，求点A的坐标．


小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标只要求出线段AD的长即可，连接OA设折痕EF所在直线对应的函数表达式为：y=kx+n（k＜0，n≥0）于是有E（0，n）F（-

，0）所以在Rt△EOF中，得到tan∠OFE=-k在Rt△AOD中，利用等角的三角函数值相等就可以求出线段DA的长（如图1）

（1）洳图1，若点E的坐标为（04），直接写出点A的坐标；

（2）在图2中已知点O落在边CD上的点A处，请画出折痕所在的直线EF（要求：尺规作图保留莋图痕迹，不写做法）；

参考小明的做法解决以下问题：

（3）将矩形沿直线y=-

x+n折叠，求点A的坐标；

（4）将矩形沿直线y=kx+n折叠点F在边OB上（含端点），直接写出k的取值范围．

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