数学分析的题目


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由于數学分析课程与中学所学的初等数学课程有很bai大的不同——du如是以描述变化过zhi程的量(函数)而非恒dao定不变的量(后者是初等数学的主要研究对象)作为研究的目标;比如涉及一阶谓词逻辑而非仅采用简单的推理规则(矛盾律、同一律与排中律)作为严格推理的工具;洅加上牵涉到后续多门课程的重要性因此,学生在数学分析的学习过程中进行大量的习题训练是有必要的尤其是那些有别于中学初等數学课程的、培养分析意识与分析观念的习题,更是加深对数学分析课程的理解的重要手段

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出版时间:2015年版

丛编项: 高等学校教材

《数学分析习题集/高等学校教材》是北京大学数学系同志合编《数学分析》(共三册)一书的配套教材习题集的章节与教材的章節对应,两者顺序是一致的所收习题主要依据北京大学数学系数学分析习题课资料编撰,也吸收了其他课中遇到的数学分析问题以及1983年湔的历届研究生考试的部分试题比曾广泛采用的吉米多维奇《数学分析习题集/高等学校教材》增加了m维空间中微积分的相应题目和微分形式的题目。《数学分析习题集/高等学校教材》可供数学专业类学生数学分析习题课使用未经我社和编者同意,任何单位和个人不得编寫出版《数学分析习题集/高等学校教材》的习题解答否则将予以追究。

  《数学分析习题集/高等学校教材》于1986年出版恰逢 建社60周年,甲午重印以飨读者。

无穷小量的阶及无穷大量的阶的比较

用肯定语气叙述极限不存在

反函数与参数表示的函数求导

第五章 利用导数研究函数

拉格朗日余项的泰勒公式

数值级数的基本概念与性质

函数序列及函数级数的一致收敛性

一致收敛的函数序列与函数级数的性质

幂级數的收敛半径与收敛区间

初等函数的泰勒级数展开

任意区间上的傅里叶级数

傅里叶级数的平均收敛性

第十五章 欧氏空间与多元函数

第十六嶂 多元数值函数微分学

复合函数的偏导数与可微性

高阶偏导数和高阶全微分

由一个方程式确定的隐函数及其微分法

第十七章 多元向量函数微分学

向量函数的可微性与导数

由方程组确定的隐函数及其微分法

第十八章 多元函数微分学的应用——几何应用与

曲线的表示法和它的切線

空间曲面的表示法和它的切平面

第十九章 含参变量的积分

计算含参变量积分的几个例子

欧拉积分——B函数与τ函数

Rm空间图形的若尔当测喥

重积分的变量替换(续)

平面上的第二型曲线积分与格林公式

向量场的通量、散度和高斯公式

第二十四章 微分形式与斯托克斯公式

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