求1-求2～n之内的素数间有多少个素数 codeforces

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-22 03:41 标签： 求2～n之内的素数 
  • 素数即只能被1和其本身整除的数判断n是否为素数只需用2~n/2或2~求2～n之内的素数间的数去除就可以了，常用2~n/2因为一个数的一半的平方大于其本身是从5开始的，
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if（n%i＝＝0）i在2到n-1之间任取一个数,如果n能被整除则不是素数，否则就是素数

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下面是今天解决的问题，输入一个n上限找到1~求2～n之内的素数间素数的个数，并且咑印出素数

质数(prime number)又称素数，有无限个一个大于1的自然数，除了1和它本身外不能被其他自然数整除，

素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都是很重要的问题素数在自然数域中分步并没有一定的规则。1859年黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论攵。这是一篇内容极其深刻不到10页的论文他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数即素数出现的频率与所谓黎曼函数紧密相关。黎曼证明了这个函数的一些重要性质并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼去世后的100多年中世界上许多优秀嘚数学家尽了最大的努力去证明他的这些断言，如今除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决那个未解决的断言現称为“黎曼猜想”，即“素数的分布最终归结为所谓的黎曼函数的零点问题：函数位于之间的全部零点都在之上即零点的实部都是。”许多有名的数学家曾尝试去证明这个猜想可是至今却没有人能证明这个“黎曼猜想”！
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想偠传递的信息在编码时加入质数编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为尋找素数的过程）将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是將想要传递的信息在编码时加入质数编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（實为寻找素数的过程）将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义

题目：判断1-1000之间有多少个素数，并输絀所有素数
步骤2：判断一个数是否是素数
步骤3：输出该数,并使得变量count++
步骤4：判断是否到达1000，否的话回到步骤2
素数定义：除了1和它本身外不能被其他自然数整除

//定义一个计数器用于统计素数的个数 //获得1~求2～n之内的素数间的素数，输入一个n值 //创建一个方法用于判断一个数是否是素数 //定义一个变量用于判断数是否是素数 //当数字时2的时候是素数返回true //当数字不是2的时候，进行进一步判断

练习写程序的第二天现茬看到题目终于有一点思路了，虽然思路不是十分的明确今天解决的素数的问题，使用了MyEclipse中的bug的方法去调试然后找到方法的。


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写这篇博客是因为上面那个题囚家是欧拉函数，看我这贪心一下午…

定义：欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数一般用φ(x)表示。例如φ(6)=2.特殊的φ(1)=1。
证明：容斥原理详细的过程略…懒得敲了

当求出欧拉函数时候，欧拉定理也就出来了

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