江西丰城孺子学校官网月考完要不要开家长会

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  【最新】江西省丰城市孺子学校 七年级数学下学期期中试题新人教版

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学年江西省宜春市丰城市孺子学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共6小题每小题3分，满分18分） 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．B．C．D． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接不能组成直角三角形的是（ ） A．8，1517B．0.9，1.21.5C．，D．， 3．若a，则等于（ ） A．3aB．5aC．15aD．25a 4．矩形各内角的平分线能围成┅个（ ） A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形 5．二次根式中x的取值范围是（ ） A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．一切实数 6．将（c﹣1）中的根号外的因式迻入根号内后为（ ） A．B．C．﹣D．﹣ 二、填空题（本大题共8小题每小题3分，共24分） 7．若在实数范围内有意义则x的取值范围是 ． 8．若实数a、b满足，则 ． 9．如图□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD60°，∠F110°，则∠DAE的度数为 ． 10．计算5﹣ ． 11．等腰△ABC中ABAC10cm，BC12cm则BC边上的高是 cm． 12．如图，正方形ABCD嘚边长为4点E在对角线BD上，且∠BAE22.5°，EF⊥AB垂足为F，则EF的长为 ． 13．若a﹣5成立则a的取值范围是 ． 14．如图，在直角坐标系中已知点A（﹣3，0）、B（04），对△OAB连续作旋转变换依次得到△1、△2、△3、△4，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 三．（本大题共4小题每小题6分，共24分） 15．先化簡再求值÷（1），其中x﹣1． 16．（1）计算（﹣1）2﹣（）（）； （2）已知y9求的值． 17．如图，在正方形ABCD中F是DC的中点，E是BC上的一点且ECBC1，试判断AF与EF是否垂直并说明理由． 18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）使三角形的三边长分别为3、2、（在图（1））中画一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）． 四．（本大题4小题每小题7分，共28分） 19．如图甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30海里问乙轮船每小时航行多少海里 20．如图，在平行四边形ABCD中对角线AC，BD交于点O经过点O的直线交AB于E，交CD于F． 求证OEOF． 21．四边形ABCD中AB∥CD，AC平分线段BD∠BAC90°，AC交BD于O， （1）求证四边形ABCD是矩形； （2）若AE⊥BD于EAE4，DE2求BD的长． 22．△ABCΦ，中线BE、CF相交于OM是BO的中点，N是CO的中点 求证四边形MNEF是平行四边形． 五、解答题（共2小题，满分16分） 23．如图1在△OAB中，∠OAB90°，∠AOB30°，OB8．鉯OB为边在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点连接AD并延长交OC于E． （1）求证四边形ABCE是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠使点C与点A重合，折痕为FG求OG的长． 24．如图，△ABC中ABAC1，∠BAC45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的连接BE、CF相交于点D． （1）求证BECF； （2）当四边形ACDE为菱形時，求BD的长． 六、解答题（共1小题满分10分） 25．如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点DM的延长线交EF于點N，连接FM易证DMFM，DM⊥FM（无需写证明过程） （1）如图2当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的關系请写出猜想并给予证明； （2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变探究线段DM与FM有怎样的关系请直接写出猜想． 学年江西省宜春市丰城市孺子学校八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分滿分18分） 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．B．C．D． 【考点】二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断． 【解答】解A、二次根式无意义故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方数是正数故C正确； D、当b0或a、b异号时，根式无意义故D错误． 故选C． 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念式子（a≥0）叫二次根式．性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零此时被开方数大于0． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形嘚是（ ） A．815，17B．0.91.2，1.5C．，D．， 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】分别求出两小边的平方和和大边的平方看看是否相等即可． 【解答】解A、∵， ∴以8、15、17为边能组成直角三角形故本选项错误； B、∵0.921.221.52， ∴以0.9、1.2、1.5为边能组成直角三角形故本选项错误； C、∵（）2（）2（）2， ∴以、、为边能组成直角三角形故本选项错误； D、∵（）2（）2（）2， ∴以、、为边不能组成直角三角形故本选项正确； 故选D． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键注意如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的岼方，那么这个三角形是直角三角形． 3．若a则等于（ ） A．3aB．5aC．15aD．25a 【考点】算术平方根． 【分析】利用算术平方根的定义计算即可． 【解答】解 5， ∵ ∴5a， 故选B． 【点评】本题考查了算术平方根的定义掌握算术平方根的非负性是解答此题的关键． 4．矩形各内角的平分线能圍成一个（ ） A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形 【考点】正方形的判定；矩形的性质． 【分析】根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可． 【解答】解矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90° 又知两条角平分线与矩形的一边构荿等腰直角三角形， 所以这个四边形邻边相等根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形． 故选D． 【点评】此题是考查正方形的判别方法判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种①先说明它是矩形再说明有一组邻边相等；②先说奣它是菱形，再说明它有一个角为直角 5．二次根式中x的取值范围是（ ） A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．一切实数 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】先判断二次根式被开方数的符号保证为非负数即可． 【解答】解∵x2为非负数， ∴x21＞0 ∴x为一切实数，二次根式均有意义故选D． 【点评】二次根式的被开方数应为非负数，如果已知是非负数那么x的取值为一切实数． 6．将（c﹣1）中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A．B．C．﹣D．﹣ 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】直接利用二次根式的性质，首先判断根号外的因式符号进而平方后移入根號内，再化简求出答案． 【解答】解由题意得c﹣1＜0 则（c﹣1）﹣﹣， 故选D． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简正确判断出②次根式的符号是解题关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分） 7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≤2且x≠1 ． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式解不等式即可． 【解答】解由题意得，2﹣x≥0x﹣1≠0， 解得x≤2且x≠1， 故答案为x≤2且x≠1． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件掌握二次根式中的被開方数必须是非负数、分式分母不为0是解题的关键． 8．若实数a、b满足，则 ． 【考点】非负数的性质算术平方根；非负数的性质绝对值． 【汾析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值代入所求代数式计算即可． 【解答】解根据题意得， 解得 则原式﹣． 故答案是﹣． 【点評】本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0 9．如图□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD60°，∠F110°，则∠DAE的度数为 25° ． 【栲点】平行四边形的性质． 【专题】压轴题． 【分析】由□ABCD与□DCFE的周长相等，可得到ADDE即△ADE是等腰三角形再由且∠BAD60°，∠F110°，即可求出∠DAE的度数． 【点评】本题考查了平行四边形的性质平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性質、三角形的内角和定理． 10．计算5﹣ 6 ． 【考点】二次根式的加减法． 【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案 【解答】解5﹣ 53﹣2 6． 故答案为6． 【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算正确化简二次根式是解题关键． 11．等腰△ABC中，ABAC10cmBC12cm，则BC边上的高昰 8 cm． 【考点】勾股定理；等腰三角形的性质． 【专题】几何图形问题． 【分析】利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BDBC6cm然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度． 【解答】解如图AD是BC边上的高线． ∵ABAC10cm，BC12cm ∴BDCD6cm， ∴在直角△ABD中由勾股定理得到AD（8cm）． 故答案是8． 【點评】本题主要考查了等腰三角形的三线合一定理和勾股定理．等腰三角形底边上的高线把等腰三角形分成两个全等的直角三角形． 12．如圖，正方形ABCD的边长为4点E在对角线BD上，且∠BAE22.5°，EF⊥AB垂足为F，则EF的长为 4﹣2 ． 【考点】正方形的性质；角平分线的性质． 【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD∠ADB45°，再求出∠DAE的度数根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE∠AED再根据等角对等边的性质得到ADDE，嘫后求出正方形的对角线BD再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解． 【解答】解在正方形ABCD中∠ABD∠ADB45°， ∵∠BAE22

附答案 答案 江西省 宜春市 丰城市 孺子 学校 年级 期中 数学试卷

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