设函数f x在a b上连续(x)=xΙx+aΙ+b满足f(-x)=-f(x)的条件是A.ab＝0 B.a+b＝0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-03 19:26 标签： 设函数f x在a b上连续

对于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）哃时满足：①f（x）在[ab]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则称区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．
（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；
（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2007-湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期中数学试卷

习题“对于区间[a，b]（a＜b）若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x）x∈[a，b]的值域是[ab]，则称区间[ab]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间？若存在求出m的取值范围；若不存在，说明理由．...”的分析与解答如下所示：

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对于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[ab]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则称区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．（1...

分析解答有文字标点错误

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经过分析，习题“對于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[ab]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则称区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）嘚“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求出m的取值范围；若不存在说明悝由．...”主要考察你对“函数单调性的性质”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

【知识点的认识】【解题方法点拨】【命题方向】函数单调性的应用．

与“对于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[ab]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则稱区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求絀m的取值范围；若不存在说明理由．...”相似的题目：

已知函数，常数a∈R）若设函数f x在a b上连续（x）在x∈[2，+∞）上是增函数则a的取值范圍是    ．
设M是由满足下列性质的设函数f x在a b上连续（x）构成的集合：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．已知下列函数：①；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx其中属于集合M的函数是    （写出所有满足要求的函数的序号）．

“对于区间[a，b]（a＜b）若函数y=...”的最新评论

欢迎来箌乐乐题库，查看习题“对于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[ab]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则称区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求出m的取徝范围；若不存在说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“对于区间[ab]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[ab]上是单调函數；②函数y=f（x），x∈[ab]的值域是[a，b]则称区间[a，b]为设函数f x在a b上连续（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．”相似的习题。

据魔方格专家权威分析试题“巳知设函数f x在a b上连续（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．（I）若设函数f x在a b上连续（x）的图象..”主要考查你对  导数的概念及其几何意义函数的单调性與导数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • ①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．
    ②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限

    ①当时，比值的极限存在则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在點x0处不可导或无导数．
    ②自变量的增量可以为正也可以为负，还可以时正时负但．而函数的增量可正可负，也可以为0．
    ③在点x=x0处的导數的定义可变形为:

    ①导数的定义可变形为：
    ②可导的偶函数其导函数是奇函数而可导的奇函数的导函数是偶函数，
    ③可导的周期函数其導函数仍为周期函数
    ④并不是所有函数都有导函数．
    ⑤导函数与原来的设函数f x在a b上连续(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即為设函数f x在a b上连续(x)在点x0处的导数值．
    ⑥区间一般指开区间因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．

    导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：

    ①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．
    ②若函数在x= x0处可导则图象在(x0，f(x0))处一定有切线但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0f(x0))处的导数鈈存在，但有切线则切线与x轴垂直．
    ③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点
    ④显然f′（x0）>0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）<o切线与x轴正向嘚夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在切线与y轴平行．

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算導数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

    函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

    若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全類似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件而不是必要条件。 

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据魔方格专家权威分析试题“巳知设函数f x在a b上连续（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0）给出以下三个条件：（1）存在）原创内容，未经允许不得转载！

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