解方程组求特征向量的那三个圈:
以ξ1和ξ2为例我们要求解的方程组是
如果你已经有了矩阵思维,那就更好办了
行线性变换成上三角矩阵,就是
正交向量就是ξ1和ξ2跟求解线性方程组其实是同一个东西,但是矩阵运算要快一些
ξ3的计算过程是类似的,只不过系数矩阵变了
除以向量的长度就是了。ξ1的长度是√2ξ2的长度是1,ξ3的长度是√2.
系数分别是λ1λ2,λ3.