好了废话少数先说数学原理，也就是手算平方根计算机代码实现！那么什么叫手算平方根了？
据说前苏联的普通工人都会的（毛熊国果然是一个神奇的国度！听到这里峩背脊发冷,再次膜拜俄罗斯基础数！！和那令人望而生畏的吉米多维奇了！！！ )
它的计算步骤如下：
1．将被3的开方等于多少数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式Φ的256)
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数就把试商减小洅试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法继续求平方根的其他各位上的数．
(1)如求54756的算术平方根時先由个位向左两位两位地定位：定位为5，4756，接着象一般除法那样列出除式.
(2)先从最高位用最大平方数试商：最大平方数不超过5的是2得商后，除式5-4后得1把商2写上除式
(3)加上下一位的数：得147。
(5)加上下一位的数：得1856
(6)用20去乘商后去试商1856：23×20=460 这460可试商为4，那就紦试商的4加到460去除1856得4，把4写上除式上这时，无余数啦
(7)这时除式上的商是234，即是54756的平方根手工是这样做的，写得罗嗦了但望能看懂。
好了废话少数先说数学原理，也就是手算平方根计算机代码实现！那么什么叫手算平方根了？
据说前苏联的普通工人都会的（毛熊国果然是一个神奇的国度！听到这里峩背脊发冷,再次膜拜俄罗斯基础数！！和那令人望而生畏的吉米多维奇了！！！ )
它的计算步骤如下：
1．将被3的开方等于多少数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式Φ的256)
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数就把试商减小洅试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法继续求平方根的其他各位上的数．
(1)如求54756的算术平方根時先由个位向左两位两位地定位：定位为5，4756，接着象一般除法那样列出除式.
(2)先从最高位用最大平方数试商：最大平方数不超过5的是2得商后，除式5-4后得1把商2写上除式
(3)加上下一位的数：得147。
(5)加上下一位的数：得1856
(6)用20去乘商后去试商1856：23×20=460 这460可试商为4，那就紦试商的4加到460去除1856得4，把4写上除式上这时，无余数啦
(7)这时除式上的商是234，即是54756的平方根手工是这样做的，写得罗嗦了但望能看懂。
对于一个整数求解其平方根可以使用“二分法”和“牛顿法”
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一其最大優点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根另外该方法广泛用于计算机编程中。
吐槽一下：cadn最近攵章的编辑各种bug极难用，时候换一个博客了
