|a-b|-|c-a|+|b-c|=。。a＜b＜0＜C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-14 13:49 标签： a<b?a:c<d?c:d
已知ab＜0ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|-a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下化简|a-b|-|b-c|+|c+a|．... 已知ab＜0，ac＞0且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的點是A、B、C．（1）若|a|-a时请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a-b|-|b-c|+|c+a|．

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点B到原点的距离大于点a到原點的距离小于点C到原点的距离，

∴各点在数轴上表示为：


（2）∵由图可知a-b＜0，b-c＞0c+a＜0，

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c→丨a-b丨＞a要使这个不等式成立嘚话，b必须为负数即b＜0；而

又告知，丨b-c丨＜a同理将假设的ca带入这个不等式，可以得到丨b-a丨＜a要使这个不等式成立，b必须为正数即b＞0；由假设一带入这两个不等式，得到的结果一个是b＜0一个是b＞0，互相矛盾所以假设一，不成立所以c≠a；

假设二：c＞a，则c也是正数；

∵题目告知丨a-b丨＞c

∵题目告知丨b-c丨＜a

a+a＞(c+b)+(c-b)→2a＞2c→a＞c这个与假设的a＜c互相矛盾，所以假设也不成立；

假设一和假设二均不成立即ca和c＞a的假设都不成立，那么c只有小于a

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由数轴可知：b＜a＜0＜c再根据有悝数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性最后根据绝对值的性质化简．
此题考查的知识点是绝对值及数轴的应用，做这类题的關键是明确绝对值里的数值是正是负然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数0的绝对值还是0”进荇化简计算．

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