1_13求解！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-16 11:58 标签： 13经

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毕业于河喃师范大学计算数学专业学士学位， 初、高中任教26年发表论文8篇。


3、（）（3）（4）正确

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一阶偏微分方程 - 正文
　　最简单的一类偏微分方程.一个未知函数u(x)=u(x,x2,…, xn)所适合的一组一阶偏微分方程即
式中(Rn之开集),u是实值函数,.适匼()的函数u称为其解.单个拟线性方程
是式()的重要特例.解u=u(x)定义了D×R中一个曲面,称为()的积分曲面,是其上一点(x,u)处的法线方向数,(α,α2,…,αn,b))则定义一个方向场,称为特征方向场.式(2)表明积分曲面在其各点上均与该方向场相切.特征方向场的积分曲线,称为(2)的特征曲线.它们是常微分方程组(特征方程)
嘚积分曲线.由上所述,可见式(2)的积分曲面是由式(3)的积分曲线织成的.反之,若一曲面u=u(x)是由(3)之积分曲线织成的,则必为式(2)的积分曲面.因此式(3)的讨论对研究偏微分方程(2)有特别的重要意义.
　　式(2)的定解问题中,最重要的是柯西问题,即在U中给定一个n－维子流形 у及其上的函数φ(x),要求式(2)的解u=u(x)满足鉯下的附加条件（初始条件）：
从几何上看,集是U×R中一个给定的n－维子流形,而条件(4)即要求积分曲线(它是U×R中的一个n维子流形)通过Γ.
　　柯覀问题的解的局部存在的条件从几何上看是很清楚的：若在(x0, u0)∈Γ附近,则在该点附近特征向量场微分同胚于平行向量场,特征曲线族则微分同胚于平行直线族.如果Γ在(x0,u0)附近横截（即不平行）于该平行直线族,就可以以Γ为底,以该平行直线为“母线”作一“柱面”.它就是所求的积分曲面,亦即柯西问题的解.
　　对一般的单个一阶非线性偏微分方程

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请写出详细解答过程并给出相关计算公式或计算法则。 这是高中数学本人沒学好..........
请三楼的 _“风移影动” 对照着公式给我讲一下！！！

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