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文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&如何快速求解动量和动能定理联立的方程式？
我发现联立这两个方程再求解很消耗时间，有没有办法快速的得出答案？比如自己推导的或已有的公式。求各位大神帮助！
按时间排序
ee联立完其实得到了一个式子，这个式子的本质是完全弹性碰撞的恢复系数e为1
谢邀没有。算的时候细心点，本来就麻烦，要是因为算错了重新算那就是自找麻烦。
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录这两个式子怎么联立怎么算出来?√3f(x)-f(1/x)=x²………………（1）√3f(1/x)-f(x)=1/x²………………（2）
1式乘以根号3加上2式
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计量经济学：联立方程部分习题以及解析
导读：6-22．在联立方程计量经济学模型YΒ+XΓ=U中，要求：写出该联立方程计量经济学模型随机误差项的方差―协方差矩阵，6-23．某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量（y1，并写出参数估计量的矩阵表达式，6-24．下列为一完备的联立方程计量经济学模型：，6-25．独立建立一个包含3~4个方程的中国宏观经济模型，四、习题解答，1)联立问题：经济现象是极为复杂的，就必须用联立的计量经济学方
6-18．写出简化模型的一般形式和参数关系式的表达式。
6-19．已知简单的Keynesian收入决定模型如下：
Ct?a0?a1Yt?ut
（消费方程）
It??0??1Yt??2Yt?1?vt
（投资方程）
Yt?Ct?It?Gt
（定义方程）
要求：（1）导出简化型方程；
（2）试证明：简化型参数是用来测定外生变量变化对内生变量所起的直接与间接的总影响（以投资方程的简化型为例来加以说明）。
（3）试用阶条件与秩条件确定每个结构方程的识别状态；整个模型的识别状态如何？ 6-20．为什么间接最小二乘法（ILS）只适用于恰好识别的结构模型？
6-21．简述二阶段最小二乘法（2SLS）的两个阶段
6-22．在联立方程计量经济学模型YΒ+XΓ=U 中，每个结构方程的随机误差项具有0均值、同方差且存在一阶序列相关，每个结构方程的随机误差项之间具有同期相关。
要求：写出该联立方程计量经济学模型随机误差项的方差―协方差矩阵。
6-23．某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量（y1，y2，y3）、3个外生变量（x1，x2，x3）和样本观测值始终为1的虚变量C，样本容量为n。其中第2个方程：
y2??0??1x1??2y3??3x3?u2
为恰好识别的结构方程。
要求：（1）写出用IV法估计该方程参数的正规方程组；
（2）用ILS方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是如何选取的，并写出参数估计量的矩阵表达式；
（3）用2SLS方法估计该方程参数，也也可以看成一种工具变量方法，指出y3的工具变量是什么，并写出参数估计量的矩阵表达式；
6-24．下列为一完备的联立方程计量经济学模型：
Mt??0??1Yt??2Pt?u1t
Yt??0??1Mt?u2t
其中：M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。
要求：（1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；
（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系；
（3）用结构式条件确定模型的识别状态；
（4）从方程之间的关系出发确定模型的识别状态；
（5）如果模型不可识别，试作简单的修改使之可以识别；
（6）指出ILS、IV、2SLS中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计。
6-25．独立建立一个包含3~4个方程的中国宏观经济模型，并完成模型的识别和估计（可以采取本章中第五节的例子，将样本观测值扩大到2000年之后，自己独立完成）。
四、习题解答
1) 联立问题：经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下，不是单一
方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存，互为因果的，这时，就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚。联立方程计量经济学模型以经济系统为研究对象，揭示经济系统中各部分、各因素之间的数量关系和系统的数量特征。
2) 行为方程：行为方程描述经济系统中变量之间的行为关系，主要是因果关系，例如用收
入作为消费的解释变量建立的方程。
3) 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式
参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。
4) 识别问题：联立方程计量经济学模型是由多个方程组成，对方程之间的关系有严格的要
求，否则模型就可能无法估计。所以在进行模型估计之前首先要判断它是否可以估计，这就是模型的识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。
5) 二阶段最小二乘法：估计联立方程模型中的某个结构式方程时，先用普通最小二乘法对
其中内生解释变量的简化式进行估计，得到内生解释变量的估计值，用此估计值代替原结构式方程中的内生解释变量，再对变换了的结构式方程用普通最小二乘法进行估计。
6) 三阶段最小二乘法：三阶段最小二乘法是估计联立方程模型全部结构方程的系统估计方
法，基本思路是3SLS=2SLS+GLS，即首先用两阶段最小二乘法估计模型系统中的每一个结构方程，然后再用广义最小二乘法估计模型系统。
7) 简化式模型：将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函
数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
8) 不可识别：如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不
可识别。如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程系统是
不可识别的。
9) 恰度识别：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰度识别。
10) 过度识别：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
11) 结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经
济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程，将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。
12）递归系统模型：联立方程模型
?Y??X??，如果
?????31???
???g1?01??32??g2001??g3?0????11??0????21?0?
????????????g1?1????12??22??g2???1k????2k?? ?????gk?
即在第1个方程中被解释变量为Y1，解释变量全部为先决变量；在第2个方程中被解释变量为Y2，解释变量中除了作为第1个方程被解释变量的内生变量Y1外，全部为先决变量；第3个方程?，依次类推。这类模型称为递归系统模型。
13）先决变量：外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
14）参数关系体系：简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。
6-2．经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存，互为因果的，这时，就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚。所以与单方程适用于单一经济现象的研究相比，联立方程模型适用于描述复杂的经济现象，即经济系统。
6-3．对于联立方程模型系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类，外生变量与滞后内生变量又被统称为先决变量。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响，内生变量一般都是经济变量。外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
6-4．联立方程模型中，结构式模型中的每一个方程都是结构方程，简化式模型中每个方程
称为简化式方程，结构方程的方程类型如下：
随机方程 制度方程
恒等方程 平衡方程
其中，行为方程描述经济系统中变量之间的行为关系，主要是因果关系，例如用收入作为消费的解释变量建立的方程；技术方程描述由技术决定的变量之间的关系，例如用总产值作为净产值的解释变量建立的方程；制度方程描述由制度决定的变量之间的关系，例如用进口总额作为关税收入的解释变量建立的方程；统计方程描述由数据之间的相关
性决定的变量之间的关系，例如描述城镇居民收入与农村居民收入之间关系的方程。定义方程是由经济学或经济统计学的定义决定的，例如国内生产总值等于第一、二、三产业增加值之和；平衡方程是由变量所代表的指标之间的平衡关系决定的，例如政府消费等于消费总额减去居民消费。经验方程仅描述由经验得到的数据之间的确定性关系，没有什么实质性意义。
6-5．联立方程模型可以分为结构式模型和简化式模型。根据经济理论和行为规律建立的描
述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程，将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
6-6．联立方程模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度
识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
6-7．定义一：如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不
定义二：如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。
定义三：根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。
6-8．联立方程计量经济学模型的结构式?Y??X??中的第i个方程中包含gi个内生变量
（含被解释变量）和ki个先决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目用g和k表示，矩阵(?0?0)表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其它g?1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为：
如果R(?0?0)?g?1，则第i个结构方程不可识别；
如果R(?0?0)?g?1，则第i个结构方程可以识别，并且
如果k?ki?gi?1，则第i个结构方程恰好识别，
如果k?ki?gi?1，则第i个结构方程过度识别。
其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
6-9．单方程估计方法有：狭义的工具变量法（IV），间接最小二乘法(ILS)，两阶段最小二
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联立方程组的解和图像
时间： 10:19 来源： 作者： 阅读：次
&&& 居然有无解的联立方程组！
　　有多组解的联立方程组
　　对于联立二元一次方程组，如果大家觉得肯定有解的话，那真是大错特错了。我们来举个例子。
　　x+y=10&&①
　　2x+2y=20&&②
　　这两个式子，从形式上看是联立方程组。但是，②式的两边同时除以2的话，就得到了&x+y=10&。
　　两个式子表面上的样子虽然不同，但实际上是同一个式子。这种情况下，方程组的解不一定只有一组（不定），而是有无数组（但并不是说哪个数都行）。
　　无解的联立方程组
　　B型x+y=10&&①
　　x+y=20&&②
　　这个确实是联立方程组。但是，①式中x与y的和是10，在②式中x与y的和就变成了20，这是矛盾的。所以，这个方程组的解不存在（不可能）。
　　两条直线相交于一点，只有在这种情况下，联立方程组的解才只有一组。