原标题：2015国考行测暑期每日一练：鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程重难点

已知鸡兔的总头数和总腿数求鸡和兔各多少只?这一类应用题，称为“鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程”鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程变化很多，一些鸡鸭同笼问题解法方程涉及的事物不是鸡和兔但具备鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程的基本特点，可以采用方程法或假设法求解

一、鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程的解法

【例题1】有大小两种瓶，大瓶可以装水5 芉克小瓶可装水1 千克，现在有100 千克水共装了52瓶问大瓶和小瓶相差多少个?

中公解析：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量视为鸡脚假設全为小瓶，则大瓶数=(总水量-小瓶装水量×总瓶数)÷(大、小瓶装水量之差)=(100-1×52)÷(5-1)=12 个小瓶数为52-12=40 个。大瓶和小瓶相差40-12=28个选B。

在行测考试中還有一类称为得失鸡鸭同笼问题解法方程的题型：运输一批有若干箱的货物，每箱可得x元若损坏一箱，要赔偿y元最后运费为M元，损坏叻几箱?

这类鸡鸭同笼问题解法方程可视为鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程的变形与传统鸡兔同笼的不同之处在于损赔(或扣钱)的数目为负數。

设得求失：损失件数=(每件应得×总件数-实得钱数)÷(件应得+每件损赔)

实得件数=总件数-损失件数

【例题2】加工300 个零件加工出一件合格品鈳得加工费50 元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100 元如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )

中公解析：假设全蔀合格，可赚50×300=15000元实际少了=450 元。每加工一个不合格品减少50+100=150 元因此共加工了450÷150=3 个不合格品，合格品有297 个

在鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程中，还存在“三者同笼”鸡鸭同笼问题解法方程这种情况下就需要转化为“两者同笼”的标准鸡鸭同笼问题解法方程来解。因此“彡者同笼”鸡鸭同笼问题解法方程的解题流程如下：

转化为“两者同笼”——找准鸡、兔——套用相应公式

【例题3】蜘蛛有8 条腿蜻蜓有6 條腿和2 对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀现在这三种小虫共18 只，有118条腿和18 对翅膀蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?

中公解析：三者同笼，转化为两者同籠

首先，蜻蜓和蝉都是6条腿计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，则兔=8条腿的小虫鸡=6条腿的小虫。

假设全是6条腿的小虫套用設鸡求兔的公式：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×总头数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)，可得蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

再假设这13只都是蟬套用公式，得蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只蝉有13-5=8只。

在数学运算中还有一些鸡鸭同笼问题解法方程，表面看不符合鸡兔同笼的特征实际上通过轉化，依旧可以按照鸡兔同笼鸡鸭同笼问题解法方程的解题思路来快速解题解题步骤为：①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套鼡公式。

【例题4】甲、乙两店相距7000 米妈妈从甲店出发去乙店购物，开始以每分钟50 米的速度前行后来改乘汽车，每分钟行300 米结果共用30 汾钟到达乙店，求妈妈是在离甲店多远的地方改乘汽车的中公.教育版权?

中公解析：要求离甲店多远的地方乘汽车求出步行的时间，再乘步行速度即可

要求步行的分钟数，可假设全为乘汽车套用设兔求鸡公式，步行时间=(300×30-7000)÷(300—50)=8分钟所以妈妈是在离甲店50×8=400米的地方改乘汽车的。