12，…（x-1），x鈳以看成一个公差为1的等差数列它的前x项和的公式是：

和=（首项＋末项）×项数÷2

将上式所有等式相加，为（x+1）x此时所得为原式二倍（因为所有数在前面出现一遍又在后面出现一遍），所以

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列同享盛名。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困但聪敏异常，受一贵族資助才进学校受教育1795～1798年在格丁根大学学习,1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。

高斯7岁那年父亲送他进了耶卡捷林宁国民

小学，读书不久高斯在数学上就显露出了常人难以比较的忝赋，最能证明这一点的是高斯十岁那年教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到

100的所有整数加起来教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱但当他发现全

班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊而更使人吃惊的是高斯的算法，他发现：第一个数加最后一个数是101第二个数加倒数第二个数的和也是

101，……共有50对这样的数用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法高斯的才华使彪特耐尔十分激动，下课后特地

向校长汇報并声称自己已经没有什么可教高斯的了。

（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法