关于隐函数的二阶导数方法求导法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 16:29 标签： 隐函数的二阶导数方法

昨天发了“用电脑软件求数学问題：由函数组求隐函数的二阶导数方法导数问题”很多朋友问用的啥软件，

声明一下用的是迈普数学软件。

有些同学质疑个别朋友嘚留言，让我感觉没有心思和必要写下去了：

可能是昨天的例子太简单了今天给个二阶的例子：

例：如图1所示，有三个方程组成的方程組属于典型的参数方程问题。求z对x的二阶偏导数

因为这是三个方程组约束的，有五个变量通常假设两个自变量，三个因变量

用电腦计算，非常迅速（取x,y为自变量）如图2：

为了方便研究，我们顺便也把phi对x的一阶偏导数也用电脑计算出来：

为了方便研究我们顺便也紦psi对x的一阶偏导数也用电脑计算出来：

这道题要是用手计算，非常麻烦

对前两个方程分别对x求偏导，如图5所示：

从图5中可见我们用手計算的phi对x的一阶偏导数和psi对x的一阶偏导数与图3和图4中用电脑计算出来的一致！

然后，再对方程3对x求偏导具体计算过程和思路如图6所示。

備考研究生的同学用这个软件可以迅速核实自己计算是否有误。如果感兴趣的朋友多我将会在以后多上传一些用电脑软件如何求积分， 求线积分面积分，求极限求微分方程等等问题。

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