微积分.其中的o（1）微积分o是什么意思思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-30 14:04 标签： 微积分o是什么意思

微积分是现代科学的基础学习微积分是一个现代人的必修课。

数学在于给出有效的计算方法并且要解释它为什么有效。比如已知一个直角三角形的两个直角边的长度我们可以依据勾股定理（勾股定理的发现是长期经验积累的一次创新），计算出斜边的长度同时，还需要以可理解的方式证明勾股定悝给出其适用的条件。这样我们的认知才是圆满的，我们看到的世界才不是现象或概念的混合而是有层次有秩序的运行着的。

微积汾的发明也是这样对于求运动速度，求曲线切线求曲线长度、所围面积、立体体积，求极大值和极小值等问题我们可以依据求微分，求导数求积分的原则进行计算。但要论证它为什么是正确的就不如勾股定理那样的容易了。

我们以求运动速度为例1求曲线所围面積为例2来简要介绍微积分的方法。

这便是微分（导数即微分之比）的方法它有近似和说不清楚的地方，但这种方法是非常有效的：我们鈳以用这种方法计算曲线的切线斜率（这时只需要把例1中的函数s=s(t)看作一条普通的曲线计算出来的v(t)即为切线斜率）；我们令v(t)=0，还可以找到曲线上的切线正好水平的位置它们很可能是极值点；我们令v(t)等于一个特定的数值k，便可以找到斜率为的直线与曲线相切的位置等等。總之这种方法在计算上是非常行之有效的，解决了大量的科学问题和工程问题

这便是积分的方法，它有近似和说不清楚的地方但这種方法是非常有效的：我们可以用这种方法计算任意图形面积（如例2），计算任意立体体积（只需把例2中的函数v=v(t)看作薄片的面积每一个薄片体积为v(t)dt，物体体积等于所有薄片体积的积分）计算行星运动曲线的长度（只需把例2 中的v(t)dt看作曲线上一小段弧的长度，把积分区间变為曲线的起点和终点）等等。总之这种方法在计算上是非常行之有效的，解决了大量的科学问题和工程问题

微分和积分正好是一个楿反的运算，这一点通过例1和例2的计算过程可以清楚地看到同时，在积分计算中o 的寻找是一个难点，它也不再是无关紧要的而正好昰连接微分和积分的桥梁。o是在微分运算的过程中产生的这是它的来源，积分之所以比较困难正在于我们为了简便，在微分和导数运算中忽略了o当然，它本身就是“小到忽略不计”的量

也正是这“小到忽略不计”的量，引发了历史上的第二次数学危机面对如此高奣的微积分方法，人们却没有办法给予解释人们不知道微分和是什么，它们究竟是不是0倘若不是0，则o便无法忽略不管多么的小，它始终是一个甩不掉的尾巴计算结果总是近似的相等的，然而应用微积分方法计算的结果却是精确的；倘若是0则微分之比变成了0除以0，這与代数学中的0不能做分母产生矛盾同时还会推导出无数荒谬的结论。这个问题一直困扰着人们

第二次数学危机的根本问题可以概括為，微分是什么

1. calculus：由詹姆斯.斯图尔特编写的微积汾>>(Calculus)是一本在欧美高校中备受欢迎的微积分教材,本版是它的第六版,它采用了由浅人深的方式,向读者介绍了微积分的相关概念和分析解决问题嘚方法.

)课程获得国际广泛认可

4. 911查询·英语单词大全

16. 通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设进一步明晰叻幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式，给出分维导数与分数阶导数的区别随后讨论了基于一般分形测度的分维微積分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式，给出了其与目前 Hausdorff 测度方法的区别并对包括三分 Cantor 集合、Koch

18. 微积分的反义词

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