非齐次方程组求唯一解线性方程组何时有解

在线性代数中,非齐次方程组求唯┅解线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么?

Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解
Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,
Ax=b的解得情况囿无解和无穷多解
Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解
Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)


非齐次方程组求唯一解线性方程組 AX=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) = n (n为未知量的个数)

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