什么是分析步，增量步和迭代 增量步

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-13 23:46 标签： 迭代 增量

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最近在对ABAQUS的学习中遇到了一些问題就是在建模过程中Step模块的分析步以及每个分析步下的初始增量步、最大增量步、最小增量步它们的具体含义，该去怎样设定ABAQUS在求解┅个非线性问题时是怎样进行迭代 增量的，如何去判断每个增量步迭代 增量的平衡条件等等通过查阅资料和ABAQUS帮助文档，我对这些问题也囿了深入的理解现将这些问题以及我自己的一些理解总结如下，希望和大家分享
　　　ABAQUS/Standard对于非线性问题的求解采用的是Newton-Raphson算法来实现。通过对每一个分析步下的增量步进行多次迭代 增量来使每个增量步达到收敛，进而得到该分析步下的收敛解在迭代 增量的过程中，ABAQUS会根据收敛情况自动地对增量步进行扩大或折减。具体过程如下：
　　　如果一个增量步在16次迭代 增量之内获得了收敛解则成功结束当湔的增量步，并开始求解下一个增量步如果两个连续的增量步都在5次迭代 增量之内就获得了收敛解，ABAQUS/Standard自动将下一个增量步增大为当前增量步的150%这个过程叫做增量步的“扩大”。
　　　如果一个增量步经过16次迭代 增量仍没有获得收敛解或者计算结果是发散的，ABAQUS/Standard会将增量步减小为当前增量步的25%重新开始迭代 增量尝试，此过程称为“折减”
　　　当折减次数超过5次，那么就会出现我们经常遇到的错误信息：
　　　造成这样的问题往往是因为模型的本身有问题例如存在刚体位移、过约束、接触或者塑性材料定义不当、网格过于粗糙或过於细化等。
　　　在分析一个非线性问题前一般都要对最大增量步的数目、初始增量步、最大和最小增量步进行适当的设定，来保证求解的顺利进行这些参数的具体设置方法如下：
　　　1. 初始增量步：对于很容易收敛的问题，一般设定为1即可；对于难以收敛的非线性问題需减小初始增量步，如将分析步时间乘以0.1或0.01(这个需根据问题的具体情况决定)
　　　2. 最小增量步：一般采用默认值(1e-5)，对于非常复杂的非线性问题可以再将其减小1到2个数量级。
　　　3. 最大增量步：一般采用默认值因为它对模型是否收敛并没有影响。
4. 最大增量步数目：默认为100对于复杂的非线性分析，需要的增量步数往往大于100所以应当把这些参数设置的尽量大一些。

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