设S为集合G是S的幂集,在G上定义乘法如下，∀A,B∈G,AB=(A∪B)\(A∩B),证明G成群

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-17 12:50 标签： G.S

若x属于A的幂集,则x是A的子集如果x属於(A的幂集并B的幂集),则x是A的子集或B的子集,则x显然是A并B的子集,于是x属于(A并B)的幂集证明完毕

当A=B时,以上条件均满足.

不一定!若A=B,此时(A∩B)=(A∪B)只能说“(A与B 的茭集)是(A与B的并集)的子集总成立”

并集就应该把A里所有的元素和空集里所有元素合并,很显然是A 交集就应该把A里和空集里相同的元素列出来要楿同部分,因为空集里没有元素,很显然答案是空集 空集可以说成是里面没有元素

就是0乘以任何数都为零 一样的道理

这句话是对的,任意集合是其本身的子集,两个A表示一个意思

一因：数学原理A（B#C）=（AB）#（BC） 所以：A×（B不论怎么C）=（A×B） 不论怎么（A×C）综上所述,得以求证!二B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞（官方为3P）.A在×B,又A也在×C,还要满足(A×B和(A×C)一起交,需要满足此情形只有B与C交在一起,这样才能满足(A×B)交(A×C).所

本推断,包含两个条件：①：A∪B＝A∪C；——A、B之并集,等于A、C之并集；②：A∩B＝A∩C；——A、B之交集,等于A、C之交集；结论是：B＝C； 证明：可根据集合相等嘚定义来证明：B＝C,当且仅当：B是C的子集,且C亦是B的子集；（1）证明B包含于C：对任意元素x：若：x∈B；则：要么x∈A∩B,要么x∈A′∩B

对于任意的属于A*A,x屬于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.

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