据魔方格专家权威分析试题“(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数..”主要考查你对 直线与圆的位置关系平面直角坐标系,极坐标系参数方程的概念 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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直线和圆的位置关系的性质:
(1)直线l和⊙O相交d<r
(2)直线l和⊙O相切d=r;
(3)直线l和⊙O相离d>r。
直线与圆位置关系的判定方法:
推出mx2+nx+p=0利用判别式△进行判断.
△>0则直线与圆相交;
△=0则直线与圆相切;
△<0则直线与圆相离.
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆,圆心到直线的距离
d<r则直线囷圆相交;
d=r则直线和圆相切;
d>r则直线和圆相离.
(1)上述两种方法以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷,而判别式法也适用于直线与橢圆、双曲线、抛物线位置关系的判断.
(2)直线与圆相交应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形,可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下:
直线与圆相交的弦长公式:
(1)几何法:如图所示直线l与圆C相交于A、B两点,线段AB的长即为l与圆相交的弦长
设弦心距为d,半径为r弦为AB,则有|AB|=
(2)代数法:直线l与圆交于直线l的斜率为k则有
当直线AB的倾斜角为直角,即斜率不存在时|AB|=
建立坐标系必須满足的条件:
任意一点都有确定的坐标与它对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置.
①坐标系是刻画点的位置与其变化的參照物;
②可找到动点的轨迹方程确定动点运动的轨迹(或范围);
③可通过数形结合,用代数的方法解决几何问题
极点,极轴长喥单位,角度单位和它的正方向.极坐标系的四要素缺一不可.
①关于θ和ρ的正负:极角θ的始边是极轴,取逆时针方向为正顺时针方向为负,θ的值一般以弧度为单位
极坐标和直角坐标的互化:
①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;
②极轴与x轴的正半轴重合;
③两种坐标系中取相同的长度单位.
特别提醒:①直角坐标化为极坐标用第二组公式.通常取所在的象限取最小正角;
③直角坐标方程及极坐標方程互化时,要切实注意互化前后方程的等价性.
④若极点与坐标原点不是同一个点.如图设M点在以O为原点的直角坐标系中的坐标为(x,y)在以为原点也是极点的时候的直角坐标为(x′,y′),极坐标为(ρ,θ)则有
第一组公式用于极坐标化直角坐标;第二组公式用于直角坐標化极坐标.
(1)参数是联系变数x,y的桥梁可以是一个有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显实际意义的变数.
(2)同一曲线选取参數不同曲线参数方程形式也不同.
(3)在实际问题中要确定参数的取值范围.
参数方程的几种常用方法:
方法1参数方程与普通方程的互化:將曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定,要选择恰当的方法消参并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题.常用的消参技巧有加减消参,代人消参平方消参等.
方法2求曲线的参数方程:求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程,要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义.
方法3参数方程问题的解决方法:解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程然后利用茬直角坐标系下解决问题的方式进行解题.
方法4利用圆的渐开线的参数方程求点:利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。
方法5求圆的摆线的参数方程:根据圆的摆线的参数方程的表达式可知只需求出其中的r,也就是说摆线的参数方程由圆的半径唯一确定,因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式.
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1.知识覆盖面广,综合性强包括词汇、语法和情景交际。动词以及在动词的变化中考查语法是高考单选题的主旋律15个單选题中,与动词有关的题目一般在8个左右其中非谓语动词3个,动词辨析1个动词词组1个,情态动词1个动词时态1个。与复合句有关的題目有3个左右;然后是冠词1个介词或副词1个。情景交际1个有时再加名词或形容词或代词1个。因此我们可以说,抓住了动词就抓住了綱纲举目张。
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