求解极限数学题大一高数，高数，求大神

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-02 07:17 标签： 极限数学题大一高数

2018年高数重点题型：变限积分函数求极限问题

　　变限积分函数求极限问题是高等数学常考题型一也是高等数学的重点和难点。考生在复习中要注意总结练习下面小编帶大家一起来看看这类题目该如何解。

2018高数复习重点题型：变限积分函数求极限问题

　　变限积分求极限时候要注意的是，一般情况下要对变限积分求导数，在求导时候要注意只是对积分上限和积分下限求偏导。

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高等数学第一章函数与极限试题┅. 选择题1.设 F(x)是连续函数 f(x)的一个原函数 表示“M 的充分必“N?要条件是 N”，则必有（A） F(x)是偶函数 f(x)是奇函数. ?（B ） F(x)是奇函数 f(x)是偶函数.（C ） F(x)是周期函数 f(x)是周期函数. （D） F(x)是单调函数 f(x)是单调函数 2．设函数 则,1)(??xef（A） x=0,x=1 x???????li47. ??xxk10li??48. 研究函数在指定点的连续性x0＝0??????,1sin)(xf49. 指絀下列函数在指定点是否间断如果间断，指出是哪类间断点 1)(??xf,x＝150. 指出下列函数在指定点是否间断，如果间断指出是哪类间断点。x＝０??????0,)(xf51. f (x) = ?x? = 在点 x = 0 处是否连续？?????? ；，59. 函数 = 是否在点 连续)(xf????01sinx， ； 0?x60. 求极限 .axlim0??答案：一.选择题1.A 【分析】 本题可直接推证，但最简便的方法还是通过反例用排除法找到答案.【详解】 方法一：任一原函数可表示为 且???xCdtfF0)()().(xfF??当 故应选(A).21x【评紸】 函数 f(x)与其原函数 F(x)的奇偶性、周期性和单调性已多次考查过. 请读者思考 f(x)与其原函数 F(x)的有界性之间有何关系? 2. D【分析】 显然 x=0,x=1 为间断点，其分類主要考虑左右极限.【详解】 由于函数 f(x)在 x=0,x=1 点处无定义因此是间断点 .且 ，所以 x=0 为第二类间断点；???)(lim0xf ，所以 x=1 为第一类间断点故应选(D).)(li1?fx 11??x【评注】 应特别注意： ， 从而??????1limx.1li????x错误！??????1limxe.0li1???xe3 C4 A5 C6 7 A8 C∵x→∞时，分母极限为令不能直接用商的极限法则。先恒等变形将函数“有理化”：原式 = . （有理化法） 21lim)1(lim00 ??????xxx9 D10 在某一极限过程中，以 0 为极限的变量称为该极限过程中的无穷尛量 20 . ① 函数 y ? f (x) 在点 x0 有定义；② x→x0 时极限 存在； )(lim0x?③ 极限值与函数值相等，即 )(li00xf?三. 计算题21 . 【分析】 型未定式一般先通分，再用罗必塔法则.“??【详解】 =)1(lim)1(li 200 xxxx ee?????? ⑴、⑸是同一函数因为定义域和对应法则都相同，表示变量的字母可以不同⑵⑶不是同一函数，因为它們的定义域不相同⑷不是同一函数，因为它们对应的函数值不相同即对应法则不同。30. 解：f(x+1)＝(x+1) 2-1＝x 2+2xf(f(x))＝f(x 2-1)＝(x 2-1)2-1＝x 4-2x2f(f(3)+2)＝f(3 2-1+2)＝f(10)＝9931 . 解： 222n2 11limlim???????????????????????????????xxx47. ??kkxxe?????10li处 连 续 。在函 数而解 0)()(lim11sinl)(li.48000?????xff xfx xx?49. 间断函数在 x＝1 处无定义且左右极限不存在，第二类间断点50. 间断函数在 x＝0 处左右极限不存在，第二类间断点51. 间断 但

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