可逆分块矩阵的逆矩阵简单问题 求过程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-13 12:52 标签： 零矩阵

第四题怎么写,分块矩阵求逆矩阵

僦是右下那块为什么这样不该是 -1 -3

你忘了乘 这个子块的行列式的倒数了
再问： 好吧。书上没写着所以不清楚

矩阵求逆引理要解决的问题是：巳知一个分块矩阵的逆矩阵逆矩阵当矩阵产生了变化时，能不能根据已知的逆矩阵求产生变化后的分块矩阵的逆矩阵逆。这里说的变囮量指的是${\bm{B}}{\bm{D}}^{-1}{\bm{C}}$

根据矩阵求逆引理，可以计算常用的两种场景的逆矩阵一种是RLS自适应滤波器中的输入向量相关矩阵求逆，具体推导过程请看这里不再详细说明另一种是相关分块矩阵的逆矩阵递归平均估计${\bm{R}}(n+1) = \alpha {\bm{R}}(n) + \beta {\bm{x}}(n){{\bm{x}}^H(n)}$。推导结果如下大家可自行验证结果是否正确

 其它例子就不再举了。总之记好矩阵求逆的条件（开始时的加粗红字），以方便碰到符合的场景随时使用

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