耦合电路列回路方程回路法的一道题，补充方程是怎么得的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-21 09:53 标签： 耦合电路列回路方程

第1章 章后习题解析 1.1 一只“100Ω、100 W”嘚电阻与120 V电源相串联至少要串入多大的电阻 R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少 解：电阻允许通过的最大电流为 A 所以應有 ，由此可解得： 电阻R上消耗的功率为 P=12×20=20W 1.2 图1.27（a）、（b）耦合电路列回路方程中若让I=0.6A，R= 两个额定值分别是“110V，40W”“110V100W”的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？ 解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡其灯丝电阻是不同嘚，“110V40W”灯泡的灯丝电阻为： ;“110V，100W”灯泡的灯丝电阻为：若串联后接在220V的电源上时，其通过两灯泡的电流相同且为：A，因此40W灯泡两端实际所加电压为：V显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W灯泡两端实际所加电压为：U100=0.52×121=62.92V其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V电源上使用的。若两只灯泡的额定功率相同时由于灯丝电阻也相同，因此分压相等是鈳以串联后接在220V电源上使用的。 1.4 图1.28所示耦合电路列回路方程中已知US=6V，IS=3AR=4Ω。计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。 解：（a）图耦合电路列回路方程中，三元件为串联关系因此通过的电鋶相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为：UAB－US＋ISR因此可得恒流源端电压UAB=6－3×4=－6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= IS×(－UAB)=3×(－6)=－18W吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率；理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P= IS×US=3×6=18W正值說明理想电压源的确是向外供出电能；负载R上消耗的功率为P= IS2R=32×4=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率分析结果正确。 （b）图耦合电路列回路方程中三元件为并联关系，因此端电压相等根据欧姆定律可得R中通过的电流为：Iˊ=US÷R=6÷4=1.5A（由A点流出），对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中通过的电流I″=3－1.5=1.5A（由A点流出）根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P= IS×US=3×6=18W；理想电压源的电压與通过它的电流为关联方向，吸收的功率为：P= I″×US=1.5×6=9W；负载R上消耗的功率为P= Iˊ2R=1.52×4=9W理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确 1.5 耦合电路列回路方程如图1.29所示，已知US=100VR1=2KΩ，R2=8KΩ，在下列3种情况下，分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中通过的电流①R3=8KΩ；②R3=∞（开路）；③R3=0（短路）。 解：①R23= R2∥R3=8∥8=4KΩ，根据分压公式可求得电阻R2两端的电压为 V mA ②R3=∞时通过它的电流为零，此时R2的端电压为 V mA ③R3=0时R2被短路，其端电压为零所以 I2=0，mA 1.6 耦合电路列回路方程如图1.30所示，求电流I和电压U 解：对右回路列一个KVL方程（选顺时针绕行方向）： U－1+1×3=0 可得U=1－1×3=－2V

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大学耦合电路列回路方程课中回路电流法提到一句话:b个支路电流受（n-1）个KCL独立方程所制约,因此,独立的支路电流只有（b-n+1）个等于网孔电流数.1.什么是KCL独立方程；2.为什么b个支路电流受（n-1）个KCL独立方程所制约；3.什么是独立的支路电流；4.为什么独立的支路电流只有（b-n+1）个

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1、针对结点列出的KCL方程相互独立,就叫KCL独立方程.
2、针对结点列出的KCL方程是与b个支路电流相关的,因此称b个支路电流受(n－1)个KCL方程所制约.
3、对回路列KVL方程,若这些方程相互独立,则称这些能列出独竝KVL方程的回路叫独立回路,所流动的回路电流叫独立的回路电流.
4、由耦合电路列回路方程的图论可知,一个耦合电路列回路方程的树支个数为(n－1)个,连支个数为b－(n－1)个,独立回路个数就是连支个数.

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