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由于考研要考数3，大学没有学，现在自学可能吗？应该学那一部分，用什么教材？谢谢
由于考研要考数3，大学没有学，现在自学可能吗？应该学那一部分，用什么教材？谢谢
真的很纠结希望好心人帮帮忙！唉！
3，感觉比原来学的要难一些。只要看前面七章就够了，这部分内容不多。看教材最好对着考纲看：1，里面很多都是考纲不要求的。也有人推荐同济的经济管理都是考数三的，我也考数三教材方面。也可以报个班或者网上找些视频什么的、线性代数我看的是居余马的《线性代数》第二版、高数是用同济的《高等数学》上下册，第五版第六版都可以，要看的内容楼上说的挺清楚的就不多说了。2，不过没看过、概率论与数理统计一般都会看浙大盛骤的《概率论与数理统计》第四版，有些部分没有要求的就没有必要看了，12年的好像还没有，我是对着去年的看的。这些教材都有配套习题讲解的，自学的话建议看看
概率论这部分学刚开始学起来应该比较困难，但是这整章内容都比较简单，个人觉得直接看复习全书就可以了。2 线性代数，要注意前后知识点的联系，希望对你有帮助1 高等数学（微积分）。这部分我用的同济大学的高等数学，一共两册，才能知道自己的理解错在哪里，而且应用起来并不困难，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考：柯西审敛原理； 正项级数中的根值法09大纲删了，而极限的定义是选择题爱考的知识点。一致连续性这节大纲不要求。这一章前面要熟悉几个常见初等函数的图形，是很不错的教材，对理解极限的定义有好处，个人觉得看不看无所谓。用定义证明极限大纲是不要求的。开始看可能也有些难度，求和函数要自己动手多做做题。不考的内容有，其实也有学数学学疲了的原因，特别是复合和隐函数的情形。但是弄懂后这章出的题目并不难。（另外书中凡是有关工程应用的例题和习题都不用看）四章 不定积分这部分书上给的习题并不难，不定积分，定积分的区别，这几个定理要学会证明。泰勒公式可能开始看起来比较抓狂，其实这个证明考试应该不会考，太复杂。但是这个公式十分重要。这部分的教材我依旧用的同济大学的工程数学，和经济类的数学差别并不大。积分表大纲是不要求的。五章 定积分这章很重要，变限积分经常考。要搞清楚变限积分，可积和原函数存在是没有关系的。可能刚开始看的时候会有些混，仔细看书不要慌，后面的复习也会复习到的。第五节 反常积分的审敛法 Γ函数大纲是不要求的。但是我要说说Γ函数，当时我没有认真看真有点悔。六章 定积分的应用数三考的内容只有。
一章 函数与极限，所以得多做题目练练，对称性，可以看看，对计算一些积分有好处。反双曲正弦等我没看。几个中值定理理解起来并不困难，但是运用起来会有困难，一定得学会算各种二重积分，会用计算技巧（奇偶性，开始总觉得时间还多就晃晃悠悠的看，后来觉得该快点看完就赶着看了。这部分的书我都没认真看。十二章 微分方程与差分方程工程数学没有差分方程。三章 中值定理与导数应用这一章比较难，但也是考试重点，主要是证明题：平面图形面积计算 旋转体体积计算 平行截面面积为已知立体体积计算（这部分经济数学教材给的例子比较好）七章 向量代数与空间解析几何 （数三不要求）八章 多元函数微分学这一章我开始时看的十分抓狂，要学会应用，10年全书上还留着，这个函数在概率统计里很有用，这是我在网上搜到的。线性代数内容比较抽象，逻辑性比较强，今年的题我就算错了~）十章 曲线 曲面积分（数学不要求）十一章 无穷级数这章近两年都没考大题，可能主要是数三四合并的原因，但这章仍然很重要，永乐大帝就是这么教我们的。3 概率论与数理统计。二章 导数与微分这章相对简单。由参数方程所确定的函数导数，相关变化率不考，微分近似计算不考，要好好做，全书上的一些题目到很让人抓狂。有理函数的积分好像大纲已经不要求了数三是经济类的吧，但我想这个是可以用的 ；求和函数中数项级数求和09删了，因为这是数学中一种全新的研究方法。但是书一定得好好看，这部分内容看明白它的研究方法和明白它的各种模型后就觉得不是那么难了。经济数学教材中主要有区间估计和假设检验不考，09年删除的。什么样的条件下有原函数。不考的主要内容有：全微分近似计算 多元函数几何应用 方向导数与梯度 二元函数泰勒公式 最小二乘法。九章 重积分这部分只考二重积分，重点就是计算二重积分。但是它是三门中学起来最简单的一门课，可能觉得比微积分难； 函数幂级数展开式应用 ；函数......
这个说法错了,是考研数学三。考研数学三考察内容有:高等数学共84分,线性代数共33分,概率论与数理统...
我考研时看的是数一,所以不清楚数三是什么程度,但感觉肯定不会简单到哪去。现在想考数一也没问题,但距离...
是概率论吧? 我查了一下考纲,大数定理和中心极限定理要考的。 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 ...
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清华经济学考研数三,起码要考380+才稳,如果专业课只考100,哪怕数学三考上130,英语和政治也要...
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你可以考那些不考数学三的专业呀,考研就是要扬长避短的。 以下是不考数学的专业: 1.采访编辑(都属新...
其实你没必要复印什么东西,买一本历年真题,十来块钱,还有答案。再有,数一的没必要看,这个是肯定的,数...当前位置： >>
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2-6隐函数的导数
参数方程求导
四、隐函数的导数 对数求导法 由参数方程所确定函数的导数? 隐函数的导数 ? 对数求导法由参数 ? 方程所确定函数的导数1、隐函数的导数 P78定义: 设在方程 F ( x , y ) ? 0 中 , 当 x 取某区间内的任意值时, 相应地总有满足这方程的 唯一 y 的值存在, 那么就说方程F ( x ,
y ) ? 0在 该区间内确定了一个隐函数y ? f ( x ) .y ? f ( x ) 形式称为显函数 .F ( x, y) ? 0 y ? f ( x)隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1 1) 求由方程 xy ? e x ? e y ? 0所确定的隐函数dy dy y的导数 , dx dx解x ?0.dy x y dy ?0 方程两边对 求导: y ? x ? e ? e x dx dxdy e x ? y 解得 ? , y dx x ? edy ? dxx?0由原方程知 x ? 0, y ? 0,? 1.ex ? y ? x?eyx?0 y?02)设 y=y(x) 由方程 ey =xe f(y) 确定, f 二阶可导, f ??1, 求 y?.解 方程两边对x求导: ey y? = e f(y) + x e f(y) f ?(y) y? 故1 ? y? ? y f ( y) x[1 ? f ?( y )] e ? xe ? f ?( y )? [1 ? f ?( y )] ? xf ??( y ) y? y?? ? x 2[1 ? f ?( y )]2? x[1 ? f ?( y )]2 ? xf ??( y ) ? x 3 [1 ? f ?( y )]3e f ( y)3) 函数y=y(x)由方程 sin( x 2 ? y 2 ) ? e x ? xy 2 ? 0 所确定, 求 y? 解： cos( x 2 ? y 2 ) ? ( 2 x ? 2 yy?) ? e x ? y 2 ? 2 xy? ? 0dy y 2 ? e x ? 2 cos( x 2 ? y 2 ) ? dx 2 y cos( x 2 ? y 2 ) ? 2 xy例2 设曲线C的方程为 x 3 ? y 3 ? 3 xy , 求过C上3 3 点( , )的切线方程, 并证明曲线C在该点的法 2 2 线通过原点 .解 方程两边对x求导, 3 x 2 ? 3 y 2 y? ? 3 y ? 3 xy?? y?3 3 ( , ) 2 2?y ? x2 y ?x23 3 ( , ) 2 2? ?1.3 3 所求切线方程为 y ? ? ?( x ? ) 即 x ? y ? 3 ? 0. 2 2 3 3 法线方程为 y ? ? x ? 即 y ? x , 显然通过原点. 2 2例3 设 x 4 ? xy ? y 4 ? 1, 求y??在点(0,1)处的值 .解 方程两边对x求导得? ? 4 y 3 y? ? 0 4 x ? y ? xy3(1)1 ? ; 4代入 x ? 0, y ? 1得y?x?0 y ?1将方程(1)两边再对x求导得12 x 2 ? 2 y? ? xy?? ? 12 y 2 ( y?)2 ? 4 y 3 y?? ? 0代入 x ? 0, y ? 1, y ?x?0 y ?11 ? 得 y ?? 4x?0 y ?1??1 . 162、对数求导法( x ? 1)3 x ? 1 , 观察函数 y ? 2 x ( x ? 4) e y? xsin x.方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. --------对数求导法 适用范围:多个函数相乘和幂指函 u( x ) 数v( x )的情形.( x ? 1)3 x ? 1 例4 设 y ? , 求y?. 2 x ( x ? 4) e解 等式两边取对数得1 ln y ? ln( x ? 1) ? ln( x ? 1) ? 2 ln( x ? 4) ? x 3 上式两边对x求导得y? 1 1 2 ? ? ? ?1 y x ? 1 3( x ? 1) x ? 4( x ? 1)3 x ? 1 1 1 2 ? y? ? [ ? ? ? 1] 2 x x ? 1 3( x ? 1) x ? 4 ( x ? 4) e例5 设 y ? x sin x ( x ? 0), 求y?.解等式两边取对数得 ln y ? sin x ? ln x上式两边对x求导得1 1 y ? ? cos x ? ln x ? sin x ? y x1 ? y ? ? y(cos x ? ln x ? sin x ? ) x sin x sin x ? x (cos x ? ln x ? ) x一般地f ( x ) ? u( x )v ( x ) ( u( x ) ? 0)? ln f ( x ) ? v( x ) ? ln u( x )d 1 d 又? ln f ( x ) ? ? f ( x) dx f ( x ) dxd ? f ?( x ) ? f ( x ) ? ln f ( x ) dx? f ?( x ) ? u( x )v( x)v ( x )u?( x ) [v ?( x ) ? ln u( x ) ? ] u( x )3、由参数方程所确定的函数的导数 P79? x ? ? (t ) 若参数方程? 确定 y与x间的函数关系 , ? y ? ? (t ) 称此为由参数方程所确定的函数.? x ? 2t , x 例如 ? 消去参数 t t? 2 ?y ? t , 2 2 x 2 x 1 2 ?y?t ?( ) ? ? y? ? x 2 4 2 问题: 消参困难或无法消参如何求导?? x ? ?( t ) 在方程? 中, ? y ? ?( t )设函数x ? ? (t )具有单调连续的反函数t ? ? ?1 ( x ), ? y ? ? [? ?1 ( x )]再设函数x ? ?(t ), y ? ?(t )都可导 且??(t ) ? 0, ,由复合函数及反函数的求导法则得dy dy dt dy 1 ? ?( t ) ? ? ? ? ? dx dt dx dt dx ? ?( t ) dtdy dy dt 即 ? dx dx dt? x ? ?( t ) 若函数? 二阶可导, ? y ? ?( t )d ? ?( t ) dt d 2 y d dy ) ? ( )? ( 2 dx dx dt ??( t ) dx dx? ??( t )? ?( t ) ? ? ?( t )? ??( t ) 1 ? ? 2 ? ? (t ) ? ?( t )d 2 y ? ??( t )? ?( t ) ? ? ?( t )? ??( t ) 即 ? . 2 3 dx ? ? (t )? ? x ? a ( t ? sin t ) 在t ? 处的切线 例6 求摆线 ? 2 ? y ? a (1 ? cos t ) 方程 .解dy a sin t sin t dy dt ? ? ? dx dx a ? a cos t 1 ? cos t dt ? sin dy 2 ? 1. ? ? ? ? dx t ? 2 1 ? cos 2当 t ? 时, x ? a( ? 1), y ? a . 2 2所求切线方程为 y ? a ? x ? a(???即 y ? x ? a( 2 ? ) 2 ? x ? f ( x) ? ? , dy 2) 设 ? 其中f 可导, 且 f ?(0) ? 0, 求 3t dx ? y ? f (e ? 1),?2? 1)t ?0.解： dydx t ? 03e 3t f ?(e 3t ? 1) 3 f ?( 0 ) ? ? ?3 f ?( t ) f ?( 0 ) t ?03) 求 对数螺线? ? e? 在点 (?, ?) ? (e ? / 2 , ? / 2)处的切线的直角坐标方程。? x ? ? cos? ? e? cos? , 解：? ? ? y ? ? sin? ? e? sin? ?曲线在点 (e ? / 2 , ? / 2) 处的切线的斜率为y ? ( e ? / 2 , ? / 2) ?点 (e?/2e ? sin? ? e ? cos ? e cos ? ? e sin? ? ? ? / 2???? ?1, ? / 2) 的直角 坐标为 (0, e ? / 2 )?/2 . 因此，所求切线方程为 y ? e 2 ? ?( x ? 0), 即 x ? y ? e例7 不计空气的阻力, 以初速度v0 , 发射角?发射炮弹, 其运动方程为 ? x ? v0 t cos? , ? 1 2 ? ? y ? v0 t sin? ? 2 gt , ? 求 (1)炮弹在时刻 t 0的运动方向 ; ( 2)炮弹在时刻 t 0的速度大小 .解 (1) 在 t 0时刻的运动方向即轨迹在t 0时刻的切线方向 , 可由切线的斜率来反映.yv0vyv vxox1 2 (v 0 t sin ? ? gt )? dy v0 sin? ? gt 2 ? ? dx (v 0 t cos ? )? v0 cos?dy ? dxt ? t0v 0 sin ? ? gt 0 ? . v 0 cos ?(2) 炮弹在 t0时刻沿 x, y轴方向的分速度为dx vx ? dtdy vy ? dtt ? t0? (v 0 t cos ? )? t ? t 0 ? v0 cos?t ? t01 2 ? (v 0 t sin ? ? gt )? t ? t 0 ? v0 sin? ? gt0 22 y? 在 t0时刻炮弹的速度为v?? v02 ? 2v0 gt 0 sin? ? g 2 t 02 v ?v2 xx ? a cos 3 t ? 表示的函数的二阶导数. 例8 求由方程 ? 3 ? y ? a sin t dy dy dt 3a sin2 t cos t ? ? ? ? tan t 解 2 dx dx 3a cos t ( ? sin t ) dt2 ? ? sec t ( ? tan t ) d y d dy ? ? ( )? 2 3 ? ? 3a cos 2 t sin t dx dx dx (a cos t )2sec t ? 3a sin t4小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求 导法则求导; 参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;? 思考? x ? ? (t ) ? ?( t ) 设? ，由 y? ? (? ?( t ) ? 0) x ? ?( t ) ? y ? ? (t ) ? ? ?( t ) 可知 y?? ? ，对吗？ x ? ? ?( t )y? dy x sin x 1 ? e , 求 . dxx解答不对．d dy? dt ? ? ?( t ) ? ? 1 ?? y?? ? ? y? ? ? x ? ? ? x x dx dt dx ? ? ?( t ) ? t ? ?( t )对数求导法。
高等数学知识补充 2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数 相关变化率_理学_高等...同济大学《高等数学》2... 68页 5下载券 高等数学(同济第六版)习... 7页...高等数学(同济第六版)习题解答#2.4隐函数及由参数方程所确定的隐函数的导数_相关变化率_理学_高等教育_教育专区。3 1 2 3 4 5 6 7 3...高等数学--隐函数的求导法则_理学_高等教育_教育...( x0 , y0 ) 的某一邻域内具有连续偏 导数, ...Fy y Fx 2 Fy3 . 例 1 验证方程 sin y ? ...隐函数与参数方程求导法则_理学_高等教育_教育专区。数学分析 刘玉琏 隐函数与...5 y ' = 0 ,解得隐函数的导数 y = ' 6x + y . 5? x 例2 解 求...初等函数的导数公式; 4、高阶导数; 6、 隐函数和由参数方程确定的函数的导数...取 内蒙古财经大学统计与数学学院公共数学教研室 高等数学教案 第二章 导数与...高等教育出 版社 《高等数学习题全 解》 陈小柱编 大 连理工大学出版社 《...隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 1、隐函数的导数 2、对数求导法则 参考...?对数求导法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数求导方法求出导数. ?参数方程求导:参数方程 x y φ t , ψ t π 2 = , = ?微分 ?可微:?y ?可导 f...和微分的概念与微分的关系; 2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则; 3、基本初等函数的导数公式; 4、高阶导数; 6、 隐函数和由参数方程确定的函数的导数...高等数学偏导数第五节隐函数求导题库_理学_高等教育_教育专区。【090501】 【计算...【试题答案及评分标准】 解:方程两边求微分得 e z d z ? y 2 z 3 d ...高等数学公式导求导数的方法: 求导数的方法: 1. 用导数定义求导 2. 用导数...隐函数和参数方程求导法 函数和、差的求导法则 函数和、差的求导法则:两个可...
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为什么大纲在考生心中如此重要?它自身的价值又在何处?三个理由告诉你大纲的权威性和重要性。出题人唯一参考依据众所周知，考研公共课英语、政治、数学是全国统一出题，出题方就是教育部，虽然不见得和编写大纲的作者是同一拨人，但毫无疑问，两者的出处一脉相承。出题人的唯一出题依据，就是大纲。官方和权威的象征所谓考研大纲，是由教育部考试中心组织编写，官方发布的唯一权威考研指南。大纲解析不可小觑历来大纲发布之前都是考研人最紧张的时候，它不仅意味着对当年考研情况的权威说明，更包含着对考点做出的调整和改变，这些“变动”就是接下来进行考研复习的“风向标”。那么干货来了，2017考研到底有哪些变动呢？①考研政治大纲解析毛中特 （每年受新大纲影响）变化最大，新增：建设小康社会必须遵循六个原则=怎么做？（党和国家领导人角度谈/答题思路）。新增：新常态要注意克服几种倾向。②考研英语大纲解析英语一 做好阅读和翻译 ，英语二 没有一题可以放弃 ，英语二的复习关键：每一题都要尽可能拿到较高的分数！③考研数学大纲解析别让你的努力做了无用功——考研大纲中不做要求的高数。第一章1.1映射1.6柯西审视原理1.10一致连续性第二章2.1 导数的物理意义（数三不做要求）导数的经济意义（仅数三要求）2.4 由参数方程所被确定的函数的导数（数三不做要求）相关变化率2.5 微分在近似计算中的应用第四章4.4 有理函数的积分（数三不做要求）4.5 积分表的使用第五章5.1 定积分的近似计算5.5 反常积分的审敛法第六章6.2 平面曲线的弦长（数三不做要求）6.3 定积分在物理学上的应用（数三不做要求）第七章7.3 可化为一阶齐次微分方程的形式及解法7.4 伯努利微分方程的形式及其解法（仅数一要求）7.5 可降阶的高阶微分方程（数三不做要求）7.7 n阶常系数齐次线性微分方程（数三不做要求）7.9 欧拉方程（数三不做要求）7.10 常系数线性微分方程组求解举例注意：我所标明的并不是整节内容，大多仅是一节中的一块内容，千万不要将整节内容全部删掉（和课本所标章节名相同的是整节）本文全部内容纯手打，有错误还请谅解，转发请注明原创！
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高等数学 第五版上下册（含习题答案）
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&&普通高等教育“十五”国家级规划教材！！！
【 书&&名 】 高等数学 第五版上下册（含习题答案）
【 作&&者 】 同济大学应用数学系主编
【出 版 社】 北京：高等教育出版社
【出版日期】 2002年7月第5版
【&&ISBN 】 上册7—04—&&下册7—04—
【 定&&价 】 上册 26.10元&&下册 23.90元
【 字&&数 】 上册&&460000&&下册 420000
【 页&&数 】 上册正文385页，共403页 下册正文354页，共363页 习题解答477页
【文件格式】 PDF
【文件大小】 上册 5.05 M&&下册5.02M&&习题解答4.61 M
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【内容提要】
& & 本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对-些内容作了适当的精简和合并。修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容
& & 本书分上、下两册出版：上册内容为函数与极限、导敛与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定权分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书来还附有二、二阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示
& & 本书仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证敎学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用
【上册目录】
第一章&&函数与极限 1
第一节&&映射与函数 1
&&一、集合 1
&&二、映射 5
&&三、函数 7
&&习题1-1 20
第二节&&数列的极限 23
&&一、数列极限的定义 23
&&二、收敛数列的性质 27
&&习题1-2 30
第三节&&函数的极限 31
&&一、函数极限的定义 31
&&二、函数极限的性质 36
&&习题1-3 37
第四节&&无穷小与无穷大 38
&&一、无穷小 38
&&二、无穷大 39
&&习题1-4 41
第五节&&极限运算法则 42
&&习题1-5 48
第六节&&极限存在准则&&两个重要极限 49
&&习题1-6 55
第七节&&无穷小的比较 56
&&习题1-7 59
第八节&&函数的连续性与间断点 59
&&一、函数的连续性 59
&&二、函数的间断点 62
&&习题1-8 64
第九节&&连续函数的运算与初等函数的连续性 65
&&一、连续函数的和、差、积、商的连续性 65
&&二、反函数与复合函数的连续性 65
&&三、初等函数的连续性 67
&&习题1-9 68
第十节&&闭区间上连续函数的性质 69
&&一、有界性与最大值最小值定理 69
&&二、零点定理与介值定理 70
&&三、一致连续性 72
&&习题1-10 73
总习题一 73
第二章&&导数与微分 76
第一节&&导数概念 76
&&一、引例 76
&&二、导数的定义 78
&&三、导数的几何意义 82
&&四、函数可导性与连续性的关系 84
&&习题2-1 85
第二节&&函数的求导法则 86
&&一、函数的和、差、积、商的求导法则 86
&&二、反函数的求导法则 89
&&三、复合函数的求导法则 91
&&四、基本求导法则与导数公式 93
&&习题2-2 96
第三节&&高阶导数 97
&&习题2-3 101
第四节&&隐函数及由参数方程所确定的函数的导数&&相关变化率 102
&&一、隐函数的导数 102
&&二、由参数方程所确定的函数的导数 106
&&三、相关变化率 110
&&习题2-4 110
第五节&&函数的微分 112
&&一、微分的定义 112
&&二、微分的几何意义 114
&&三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 115
&&四、微分在近似计算中的应用 118
&&习题2-5 122
总习题二 124
第三章&&微分中值定理与导数的应用 126
第一节&&微分中值定理 126
&&一、罗尔定理 126
&&二、拉格朗日中值定理 127
&&三、柯西中值定理 130
&&习题3-1 132
第二节&&洛必达法则 133
&&习题3-2 137
第三节&&泰勒公式 137
&&习题3-3 143
第四节&&函数的单调性与曲线的凹凸性 143
&&一、函数单调性的判定法 143
&&二、曲线的凹凸性与拐点 147
&&习题3-4 151
第五节&&函数的极值与最大值最小值 152
&&一、函数的极值及其求法 152
&&二、最大值最小值问题 156
&&习题3-5 160
第六节&&函数图形的描绘 162
&&习题3-6 166
第七节&&曲率 167
&&一、弧微分 167
&&二、曲率及其计算公式 168
&&三、曲率圆与曲率半径 171
&&四、曲率中心的计算公式&&渐屈线与渐伸线 173
&&习题3-7 175
第八节&&方程的近似解 176
&&一、二分法 176
&&二、切线法 178
&&习题3-8 180
总习题三 180
第四章&&不定积分 182
第一节&&不定积分的概念与性质 182
&&一、原函数与不定积分的概念 182
&&二、基本积分表 186
&&三、不定积分的性质 187
&&习题4-1 190
第二节&&换元积分法 191
&&一、第一类换元法 191
&&二、第二类换元法 198
&&习题4-2 204
第三节&&分部积分法 206
&&习题4-3 210
第四节&&有理函数的积分 210
&&一、有理函数的积分 211
&&二、可化为有理函数的积分举例 216
&&习题4-4 218
第五节&&积分表的使用 218
&&习题4-5 221
总习题四 221
第五章&&定积分 223
第一节&&定积分的概念与性质 223
&&一、定积分问题举例 223
&&二、定积分定义 225
&&三、定积分的性质 229
&&习题5-1 233
第二节&&微积分基本公式 234
&&一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 234
&&二、积分上限的函数及其导数 235
&&三、牛顿-莱布尼茨公式 236
&&习题5-2 240
第三节&&定积分的换元法和分部积分法 242
&&一、定积分的换元法 242
&&二、定积分的分部积分法 247
&&习题5-3 249
第四节&&反常积分 250
&&一、无穷限的反常积分 250
&&二、无界函数的反常积分 253
&&习题5-4 256
第五节&&反常积分的审敛法&&Γ函数 256
&&一、无穷限反常积分的审敛法 256
&&二、无界函数的反常积分的审敛法 260
&&三、Γ函数 261
&&习题5-5 263
总习题五 264
第六章&&定积分的应用 267
第一节&&定积分的元素法 267
第二节&&定积分在几何学上的应用 269
&&一、平面图形的面积 269
&&二、体积 273
&&三、平面曲线的弧长 276
&&习题6-2 279
第三节&&定积分在物理学上的应用 282
&&一、变力沿直线所作的功 282
&&二、水压力 285
&&三、引力 286
&&习题6-3 287
总习题六 288
第七章&&空间解析几何与向量代数 289
第一节&&向量及其线性运算 289
&&一、向量概念 289
&&二、向量的线性运算 290
&&三、空间直角坐标系 294
&&四、利用坐标作向量的线性运算 295
&&五、向量的模、方向角、投影 297
&&习题7-1 300
第二节&&数量积&&向量积&&混合积 301
&&一、两向量的数量积 301
&&二、两向量的向量积 305
&&三、向量的混合积 308
&&习题7-2 309
第三节&&曲面及其方程 310
&&一、曲面方程的概念 310
&&二、旋转曲面 312
&&三、柱面 314
&&四、二次曲面 315
&&习题7-3 318
第四节&&空间曲线及其方程 319
&&一、空间曲线的一般方程 319
&&二、空间曲线的参数方程 320
&&三、空间曲线在坐标面上的投影 323
&&习题7-4 324
第五节&&平面及其方程 325
&&一、平面的点法式方程 325
&&二、平面的一般方程 326
&&三、两平面的夹角 328
&&习题7-5 329
第六节&&空间直线及其方程 330
&&一、空间直线的一般方程 330
&&二、空间直线的对称式方程与参数方程 330
&&三、两直线的夹角 332
&&四、直线与平面的夹角 333
&&五、杂例 333
&&习题7-6 335
总习题七 337
附录Ⅰ&&二阶和三阶行列式简介 339
附录Ⅱ&&几种常用的曲线 344
附录Ⅲ&&积分表 347
习题答案与提示 356
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非常感谢分享
谢谢分享资料
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呵呵，终于完成了一套书籍的上传！从制作到上传花了好多时间和精力，真是不容易呀
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好东西，在学校都学过，现在全还给老师了！
想当初我在高中理化成绩还算可以，现在一来海川化工论坛，直接被打晕了。不说了，我去补脑去。&
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有没有大学物理啊，能分享一下吗？
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好东西，在学校都学过，现在全还给老师了！
想当初我在高中理化成绩还算可以，现在一来海川化工论坛，直接被打晕了。不说了，我去补脑去。
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想当初我在高中理化成绩还算可以，现在一来海川化工论坛，直接被打晕了。不说了，我去补脑去。
我是为了考试才拾起来的，现在时间不多了！
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好资料，值得收藏。
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下载看看，学习学习
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正想复习一下高数，谢谢
Aspen Plus知识每日一题（9.3）看图查隐患（9.3）共同进步安全漫画（9.3）
脱节看图说话你经常吃槟榔吗？
图中，是某设备的部件，在紧急情况下用，说说是什么？其作用是什么？
一周以后公布答案
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