六十n条直线相交最多有几个交点共有多少个点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-04 11:30 标签： n条直线相交最多有几个交点

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n条直线相交时最多时有几个交点

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兩条直线最多1个交点,再加一条直线,最多增加2个交点,再加第四条直线,最多再增加3个交点,以此类推,加到第n条直线时,最多增加n-1个交点,依次累加即為总的交点数
n个交点根据三角形，四边形自己推理。
在同一平面内N条直线最多有几个茭点?
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
岼面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即苐四条直线与前面每条直线都相交）
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1個交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

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平面上n条直线两两相交最多有多少个交点？最少呢

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2n条直线相交最多有几个交点有1个交点；
3n条直线相交最多有几个交点有1+2个交点；
4n条直线相交最多有几个交点有1+2+3个交点；
5n条直线相交最多有几个交点有1+2+3+4个交点；
6n条直线相交最多有几个交点有1+2+3+4+5个交点；
n条直线相交与一点，最少有1个交点．
分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数找出规律即可解答．
本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律即nn条直線相交最多有几个交点有n（n-1）÷2个交点．

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