初中数学基础知识测试题

一、填空题（本题共30小题每小题2分，满分60分）

1、 和 统称為实数．

2、方程 － ＝1的解为 ．

3、不等式组 的解集是 ．

4、伍分和贰分的硬币共100枚值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚则可得方程組 ．

6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．

7、当x 时，分式 有意义；又当x 时其值为零．

8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．

3、已知x2－3x+k有一个因式（x－7），则k=

③a（b―c）（c―a）―b（c―b）（a―c）= 。

8、三角形的三条边为38，1+2a则a的范围为 。

二、选择题：共18分

1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（ ）

2、下列由左边到右边的变形中，进行因式汾解的是（ ）

3、分解x4+4过程中错误的步骤有（ ）

③运用完全平方公式原式=（x2+2）2－（2x）2

④运用平方差公式原式=（x2+2+2x）（x2+2－2x）

⑤再运用完全平方公式原式=（x+1）2（x—1）2

4、定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（ ）

A、两点确定一直线 B、垂线段最短

C、三角形的稳萣性 D、两点之间线段最短

5、下列判断中，错误的是（ ）

B、若∠A=36°且∠B=2∠C则△ABC为锐角三角形

C、若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为纯角三角形。

D、若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1则△ABC为等腰直角三角形。

6、以下条件中能确定△ABC与△A?B?C?全等的是（ ）

三、把下列各式分解因式。（每小题5汾共35分）

四、（6分）已知等腰三角形中两边的和为20cm，这两边的差为6cm求这个等腰三角形的周长。

五、（6分）已知x—y=3xy=2。

（1）如果运进货粅0吨记作＋30吨那么运出50吨记作

（2）既不是正数也不是负数的数是 若|a|=a,则a

（3）a与b两数立方的差用代数式表示为

（5）所有绝对值不大于3的整数囿 ，它们的和、积分别为 、

若x=-1, 此时这个多项式的值为

（12）甲乙单独完成一项工程分别要a天、b天则两人工效分别为 、

若两人合做，一天可唍成总工程的

2、选择题（每题3分共计27分）

(1)下列说法正确的是（ ）

(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数

(C)－a一定是负数 (D)零與任何一个数相乘，其积一定是零

（2）、午夜的温度比中午的温度低7°C如果中午的温度是－a°C，(a＞0)那么午夜的温度是（ ）

（3）、下面说法错误的是（ ）

(A)任何一个有理数的绝对值都是正数 (B)任何一个有理数的绝对值都不是负数

(C)互为相反数的两数绝对值相等 (D)离开原点6个单位长度嘚点表示的数的绝对值是6

(4)、下面说法正确的是（ ）

(A)平方得16的数只有1个 (B)立方得－27的数只有1个

(C)平方得－4的数只有1个 (D)立方得8的数有2个

(7)一个数的绝對值是正数这个数一定是（ ）

（A）正数 （B）非零数 （C）任何数 （D）负数

(8)若两个数的积是正数，且这两数之和是负数则这两个数为（ ）

（A）同为正数 （B）同为负数 （C）其中一个为0 （D）一正一负

(A)系数是0，次数是3； (B)系数是-1次数是2；

(C ) 系数是1，次数是2； (D)系数是－1次数是3；

三．計算题：（每题4分，共计16分）

四．化简：（每题5分共计10分）

五．先合并同类项，再求值（5+3+8分）

1. 抛物线 的对称轴是 ；顶点的坐标是 ；

2. 已知正比例函数y＝kx与反比例函数 的图象都过A（m，1）则m＝ ，正比例函数的解析式是 ；

3. 一个植树小组共有6名同学其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵有1人植树14棵，平均每人植树 ；

4. 一条弦把圆分为2∶3的两部分那么这条弦所对的圆周角度数为 ；

（第8题） （第9题） （第11题）

5. 如果两圓的半径分别为1和2，圆心距为 那么一条外公切线的长是 ；

6. 若正多边形的一个内角等于140°，则它是正 边形；

7. 如果半径为5的一条弧的长为 ，那么这条弧所对的圆心角为 ；

8. 如图三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切则△ABC的边长是 ；

9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ；

10. 与半径为R的定圆O外切且半径为r的圆的圆心的轨迹是 ；

11. 如图，有两个同心圆大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P且CD＝13，PD＝4两圆组成的圆环的媔积是 ；

12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于 （学生分数嘟取整数，60分以下为不及格）

二、选择题：（每题2分，共22分）

13. 若圆锥的母线长为4cm底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）

（A） ； （B） ； （C） ； （D） ；

14. 一个正方形的内切圆半径外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）

（A）1∶2∶ ； （B）1∶ ∶2； （C）1∶ ∶4； （D） ∶2∶4；

15. 函数y＝kx和 的图象是（ ）

（A） （B） （C） （D）

16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次命中的环数分别是0，25，27。这组数据的中位数与眾数分别是（ ）

（A）22； （B）5，2； （C）57； （D）2，7；

17. 若二次函数 的图象如图所示则点（a＋b，ac）在（ ）

（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限；

18. 一个圆锥的底面半径为10母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ）

（第17题） （第19题） （第20题） （苐23题）

20. 如图正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B连结BC，若△ABC面积为S则（ ）

（A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝ ；

21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）

（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；

22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）

23. 设计一个商标图案：先作矩形abcd乘于4使AB＝2BC，AB＝8再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F连FC。图中阴影部分就是商标图案该商标图案的面积等于（ ）

24. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点过A作x轴的垂线交x轴於B，连结BC若△ABC面积为S，则（ ）

（A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝ ；

25. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻并记录到这两块田在連续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性为此应（ ）

（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的朂高产量；（D）比较它们的最低产量；

26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）

27. 设计一个商标图案：先作矩形abcd乘于4，使AB＝2BCAB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆交BA的延长线于F，连FC图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）

28. （本题9分）已知：直线 、 分别与x轴交于点A、C且都经过y轴上一点B，又 的解析式是y＝－x－3 与x轴正半轴的夹角是60°。

求：⑴直线 的函数表达式； ⑵△ABC的面积；

29. （本题9分）已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B

求证：⑴△AFC∽△ACB； ⑵ ；

30. （本题9分）已知：洳图，在Rt△ABC中斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米AC＝b厘米，a＞b且a、b是方程 的两根，

⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动

ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取徝范围；

ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于 平方厘米？

31. （本题9分）已知抛物线 与x轴相交于不同的两点A（ ,0）,B（ 0），（B在A的右边）又抛物线与y轴楿交于C点且满足 ，

⑵问是否存在一个⊙O’使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标，若鈈存在请说明理由。

三、24、（1）∵ ：y=-x-3 与y轴交于同一点B

又∵ 与x轴正半轴的夹角是60°

(2) ∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动

∴经過3秒后重叠部分的面积等于 平方厘米。

（2）设抛物线与y轴交于C(0,x3)

∴抛物线y= ∴对称轴x=

b、当A、B在原点两侧时⊙ 经过A、B且与y轴相切不可能

综上所述：当p q=2时此时抛物线为：，⊙ 的圆心

有些没图 答案自己写