求Y=X+1的参数若关于xy的方程组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-11 07:13 标签： 在解关于x y的方程组
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＞＞＞将参数方程x=t-2t+1y=2t+1（t是参数）化为普通方程是______．-数学-..
将参数方程x=t-2t+1y=2t+1（t是参数）化为普通方程是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由y=2t+1得t=2y-1，代入x=t-2t+1得x=2y-32y=2-3y2，整理得，2x+3y-2=0，又x=t-2t+1=1-3t+1≠1，所以普通方程为：2x+3y-2=0（x≠1）．故答案为：2x+3y-2=0（x≠1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“将参数方程x=t-2t+1y=2t+1（t是参数）化为普通方程是______．-数学-..”主要考查你对&&参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
参数方程的概念
参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
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参数方程 X=sint+1 Y=2sint+1 求普通方程.
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sint=X-1sint=（Y-1）/2（Y-1）/2=x-1得y=2x-1
(0≤X≤2)注意范围!
以这种形式表示的都是直线的一部分，所以为了表示完整的直线一般都用 X=tcosx+a Y=tsinx+b
完整的直线所取的参数的函数取值应该是R
这里t、x是参数，但有三角函数限制了值，这里的X只能取到[-t+a,t+a]
所以完整直线应该是这样的，例:X=t+1
Y=2t+1 t属于R
得y=2x-1 x属于R
书上表示直线都有sin cos 为什么不直接用t代替，还没有范围限制
是用sin cos 表示有什么好处么？
sin、cos一般用来表示曲线，一般的，若只出现sin或者cos,那么表示自变量有范围的直线。
例1:x=cost
则y=x ,x属于[-1,1]
例2：x=cost ,y=1
则y=1,x属于[-1,1]
若既有sin,又有cos,那么表示曲线(圆、椭圆、双曲线)
例：y=sint
则x^2+y^2=1 因为是圆
，自身有范围，那么这里就不用加范围。
sin、cos只是在表示曲线上有好处。
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sint=X-1sint=（Y-1）/2（Y-1）/2=x-1得y=2x-1
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