求常微分方程 dx dy dzxdy/dx=yln（y/x）的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-20 18:28 标签： 解方程dy dx y2cosx
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求微分方程dy/dx=y/x+x/y的通解?
永遠也得你301
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令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u+1/uxdu/dx=1/uudu=dx/x两边积分：u^2/2=ln|x|+Cu^2=ln(x^2)+Cy^2/x^2=ln(x^2)+Cy^2=x^2(ln(x^2)+C)
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