2的n-1次方比n.怎么3乘8等于23的故事n乘(1比2)n-1次方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-26 03:07 标签： 零的阶乘为什么等于1
已知an=n乘2的n-1次方,求数列an的前n项和Sn 怎么求_数学 - QQ志乐园
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已知an=n乘2的n-1次方,求数列an的前n项和Sn 怎么求
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Sn=1+2x2的1次方+3x2的2次方+4x2的3次方+……+（n-2）x2的n-3次方+（n-1）x2的n-2次方+nx2的n-1次方左右同时乘以2得：2Sn= 1x2+2x2的2次方+3x2的3次方+……+（n-2）x2的n-2次方+（n-1）x2的n-1次方+nx2的n次方上面减去下面的得：Sn-2Sn=1+*2的1次方+2的2次方+2的3次方+……+ 2的n-2次方+ 2的n-1次方* -nx2的n次方**中间的知道怎么算吧，整个就是这样计算的 微笑生Sn-S（n-1）=a1
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n乘1/2的n-1次方的前n项和怎么求?
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S=1*(1/2)^0+2*(1/2)^1+3*(1/2)^2+……+ n*(1/2)^(n-1)1/2*S= 1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+……+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n上面一个式子减掉下面一个式子.1/2*S=(1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n (前面N项是等比数列前N项和)=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n*(1/2)^n所以S=4-(1/2)^(n-2)-n(1/2)^(n-1).可以考虑再化简整齐点.类似的这种题目,一个等差数列乘以一个等比数列求前n项和S.只要将S乘以等比数列的公比.再将两式相减就可以了.
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(2^n十1)÷[2^(n-1)十1]=(2^n十1)÷(2^n÷2十1)=2(2^n十2-3)÷(2^n十2)=2-3/(2^n十2)
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