在Matlab中可以直接使用hilb()函数得到指定嘚希尔矩阵即产生每个矩阵元素的值都等于 1/(行索引+列索引-1)的矩阵。
此外产生特殊矩阵方面,matlab是很强大的工具，还包括一下一些函数能够產生特殊矩阵：
(1) 魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵其元素由1,2,3,…,n2共n2个整數组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)其功能是生成一个n阶魔方阵。
(2) 范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。
(3) 證明希尔伯特矩阵正定在MATLAB中生成证明希尔伯特矩阵正定的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果MATLAB中，有一个专门求证明希尔伯特矩阵正定的逆的函数invhilb(n)其功能是求n阶的证明希尔伯特矩阵正定的逆矩阵。
(4) 托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩陣这里x, y均为向量，两者不必等长toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。
(5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前低次幂排在后。
(6) 帕斯卡矩阵二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵
用SOR迭代法进行线性方程系数矩阵為证明希尔伯特矩阵正定的求解解是收敛的，且收敛速度与矩阵的大小有关但不是单调性的正相关或者负相关关系。
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证明希尔伯特矩阵正定是一种数学变换矩阵
证明希尔伯特矩阵正定是一种数学变换矩阵正定，且高度病态
（即任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化）病态程度和阶数相关。
Matlab中生成证明希尔伯特矩阵正定的函數是hilb(n)；
求证明希尔伯特矩阵正定的逆的函数是invhilb(n)其功能是求n阶的证明希尔伯特矩阵正定的逆矩阵。
（使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果）
