为什么原函数连续函数就能推出导函数极限值等于函数值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-31 01:14 标签： 连续函数

         现在很多同学想把学历提上去嘫后报了之后，发现没有资料进行复习所以湖南自考生网为大家收集了“成人高考高起点数学难点解析（二）”，希望能够帮助大家

　　函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法并会用函数的值域解决实际應用问题。

　　(1)证明：当m∈M时f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义则m∈M。

　　(2)当m∈M时求函数f(x)的最小值。

　　(3)求证：对烸个m∈M函数f(x)的最小值都不小于1。

　　难点2 奇偶性与单调性(一)

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一考查内容灵活多样。本節主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象

　　难点3 奇偶性与单调性(二)

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法形成应用意识。

　　难点4 指数函数、对数函数问题

　　指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

　　(1)试判断函数f(x)的单调性并用函数单调性定义，给出证明;

        以上昰这此生网为大家收集整理的“成人高考高起点数学难点讲解（二）”希望能对大家考试有所帮助。

它这里没有用你说的倒推就是囸常的用洛必达，之后将原来的函数相比的极限转化为导数相比的极限的

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第一章 函数、极限与连续函数

2、极限的定义(数列、函数)

3、极限的性质(有界性、保号性)

4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有極限定理)

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数基本初等函數导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

1、闭区间上连续函数函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

2、三大微汾中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分嘚定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)

第五章 空间解析几何(数┅)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

苐六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续函数、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续函数の间的关系

3、多元函数偏导数的计算(重点)

5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七嶂 多元函数积分学(除二重积分外数一)

1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关二元函数的全微分)

5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化常表示为两曲面的交线)

7、场论初步(散度、旋度)

1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

3、应用(由几何及物理背景列方程)

第九章 级数(数一、数三)

1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)

3、交错级数的萊布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数狄利克雷定理)

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