求图中求三角形的面积积。

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求三角形的面积积单个看在练習题里面是比较简单的,但综合的在出现在大题里面就需要考虑很多问题,通常在考试中不止出现一个知识点的运用三角形面积的计算这一考点就经常出现,几何大神总结常用求三角形面积的方式方法今天先为大家介绍公式法:

基本面积公式:三角形面积=底乘以高除鉯二

很多时候,在各种考试里面题目不会直接告诉我们高,这个时候就需要我们自己去求高但是不是所有的三角形都能求面积。能计算面积的三角形是形状固定而形状固定的三角形必然是满足三角形判定的。SSSSASASAAAS

例题:第一种已知三角形三边,求三角形面积

已知:如下图△ABC的三条边分别为a,b,c,求这个求三角形的面积积S

现在已经知道底了,因此我们做一个高如下图,设高AD=hCD=xBD=a-x

利用△ABD△ACD的勾股定悝列出一个二元二次方程组,可以解出xh

例题二:第二种:已知两边及夹角

已知:如下图三角形中,ab以及∠C是已知的求这个三角形面积S

我们可以把b当成底,然后作垂线h这样h=a×sinC,如下图

可以表示出面积类似的

通过上述的等式,我们可以得:

类似的我们可以得到,在一个三角形中三边与三个内角的关系可以表示如下:

这就是著名的正弦定理,利用它我们可以把三角形的边与角建立起一个等量關系。这样无论是已知ASA或者AAS我们都可以用正弦定理转化为SSS或者SAS进行求解。

极客数学帮老师提醒三角形面积求和的试题,一定要本身对彡角形各项公式熟记于心再记公式的时候利用联想法,掌握每个公式的规律更能灵活运用。

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