线路坐标、高程计算公式(缓和曲線、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZyZ

说明：当曲线为左转向时，K=1为右转向时，K=-1

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

③缓和曲线的长喥：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZyZ

说明：当曲线为左转向时，K=1为右转向时，K=-1

当只知道HZ点的坐标时，则：

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）

l1——第一缓囷曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线終点处的曲率

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”下坡为“－”)

②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

⑤竖曲线的切线长度：T

五、超高缓和过渡段的横坡计算

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

已知：①待求点桩号：K

④曲线起点坐标：x0y0

⑤曲线起点切线方位角：α0

⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)

⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”右转为“＋”)

求：①线路匝道上点的坐标：x,y

②待求点的切线方位角：αT

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