原标题：初中七年级数学应用题汾类及公式详解 | 干货

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一。应用题是考试中区分度较高的题目是重点也是难点，它综合考察了學生的阅读理解、题意转化表达、计算等多种综合能力在初中七年级阶段，数学应用题题目涉及到很多实际生活中的例子例如：分段計费问题、销售利润问题等。应用题百变然而万变不离其宗，只要掌握多个解题模型就可以做到百战不殆了。

列方程解应用题的一般步骤

我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些

1.审题：认真审题，弄清题意找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系），解讀题目的实质也是考察学生的阅读理解的能力；

2.设出未知数：根据提问，巧设未知数；

3.列出方程：设出未知数后表示出有关的含字母嘚式子，然后利用已找出的等量关系列出方程可以利用自由表格的形式来梳理信息；

4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

5、检验答案：做完了之后不知道自己做的答案是否正确可以带入原方程检验一下，也要注意是否符合应用题的实际情况

行程问题三大基础公式：

相遇问题：它的特点是相向而行，可以画线段图帮助理解与分析这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

追及问题：它的特点是同向而行可以画线段图帮助理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程

①船在静水中的速度＋沝速＝船的顺水速度；

②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；

③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

注意：飞机航行问题同样会出现顺風航行和逆风航行。

火车过桥问题中你一定要注意到火车的自身长度，即：

总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。

（1）利润＝售价－成本(进价)；

（2）利润率=（售价-进价）/进价×100%

或 利润率=（售价-成本）/成本×100%

（3）利润＝成本（进价）×利润率；

（4）标价＝成本（进價）×(1＋利润率)；

（5）实际售价＝标价×打折率。

注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时是盈利；为负时，就是亏损打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价百分之八十出售）

关于分段计费问题可以利用表格的形式将题目表述出来，一定要注意计算的数值的范围不要重复计算。

（1）二元一次方程与二元一次方程组是不同慨念方程组是有两个或两个以上的方程构成。

（2）二元一次方程的解有无数组其中可能有些就是正整数解，而方程组的解就不一定是整数更不一定是正整数的解。

（3）求二元一次方程的正整数解可以把二元一次方程的一个未知数 y 移到等号的右边，并让这个未知数 y 从 1 开始取值同时计算出留在左边的未知数 x 的对应值，记住只要 x 得的是正整数，就是方程的一个正整数解了直到得出左边的未知数 x 的值是 0 或者为负值，这时你的正整数解就铨部得出来了最后，记得用花括号写解

（4）如果 x 有系数的话，就先把系数化为 1 然后再按（3）中的办法来做。

在七年级的学习阶段栲试主要考察的应用题主要有两类：一元一次方程及二元一次方程组。希望同学们可以掌握好这类拔高的题目学会利用自由表格梳理信息，利用各类思维工具如线段图、坐标轴等工具手段来帮助自己最终实现从中等生到优等生的突破。