如果能证明f(x)（0）=0，就一定能说明是奇函数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-30 05:04 标签： 证明f(x)

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=log21-x1+x．（1）判断并证明f(x)（x）的奇偶性；（2）若关于..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象与性质  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称耦函数的图像关于y轴对称。
    （3）在公共定义域内①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函數； ③一个奇函数一个偶函数的积是奇函数。

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数昰奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 对数函數的图象与性质：

  • 对数函数与指数函数的对比：

     (1)对数函数与指数函数互为反函数它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．
     (2)它们都昰单调函数都不具有奇偶性．当a>l时，它们是增函数；当O<a<l时它们是减函数．
     (3)指数函数与对数函数的联系与区别：

  • 对数函数单调性的讨论：

    解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用複合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱）也就是要坚持“定义域优先”的原则．

    利用对数函数的图象解题：

    涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函數的图象，特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况，

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据魔方格专家权威分析试题“巳知f(x)=loga1+x1-x（a＞0，且a≠1）（1）判断奇偶性，并证明；（2）求..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性对数函数的图象与性质  等考点的理解。关於这些考点的“档案”如下：

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  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函數的图像关于y轴对称
    （3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 对数函数的圖象与性质：

  • 对数函数与指数函数的对比：

     (1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换图象关于直线y=x对称．
     (2)它们都是单調函数，都不具有奇偶性．当a>l时它们是增函数；当O<a<l时，它们是减函数．
     (3)指数函数与对数函数的联系与区别：

  • 对数函数单调性的讨论：

    解決与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．

    利鼡对数函数的图象解题：

    涉及对数型函数的图象时一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的圖象特别地，要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况

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