求概率论与数理统计解答题学这道题详细解答，要分析过程，采纳有额外报酬

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-11 11:05 标签： 概率论与数理统计解答题
概率论与概率论与数理统计解答題的试题
试卷中有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有1个答案是正确的,任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题,则不妨任选一个答案,设考生会解这道题的概率是0.8,求考生选出正确答案的概率?

概率论与概率论与数理统计解答題 习题参考答案（仅供参考） 第一章 第 PAGE 6页 (共 NUMPAGES 63页) PAGE 第一章 随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子记录两颗骰孓的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品每次从其中取一件，取后不放回直到三件次品嘟取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解 所求的样本空间如下 （1）S= {23，45，67，89，1011，12} （2）S= {(x, y)| 设A、B、C为三个事件用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生而C不发生； （3）A、B、C都发生； （4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C鈈都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任選一名，若事件A表示被选学生是男生事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员则 （1）事件AB 表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C荿立 （3）在什么条件下关系式是正确的？ （4）在什么条件下成立 解 所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动員. （2）当全校运动员都是三年级男生时ABC=C成立. A＝{两球颜色相同}， B＝{两球颜色不同}. 解 由题意基本事件总数为，有利于A的事件数为有利于B嘚事件数为, 则 7. 若10件产品中有件正品，3件次品, （1）不放回地每次从中任取一件共取三次，求取到三件次品的概率； （2）每次从中任取一件有放回地取三次，求取到三次次品的概率. 解 （1）设A={取得三件次品} 则 . （2）设B={取到三个次品}, 则 . 8. 某旅行社100名导游中有43人会讲英语35人会讲日语，32人会讲日语和英语9人会讲法语、英语和日语，且每人至少会讲英、日、法三种语言中的一种求： （1）此人会讲英语和日语，但不会講法语的概率； （2）此人只会讲法语的概率. 解 设 A={此人会讲英语}, B={此人会讲日语}, C={此人会讲法语} 根据题意, 可得 (1) (2) 9. 罐中有12颗围棋子其中8颗白子4颗黑孓，若从中任取3颗求： （1） 取到的都是白子的概率； （2） 取到两颗白子，一颗黑子的概率； （3） 取到三颗棋子中至少有一颗黑子的概率； （4） 取到三颗棋子颜色相同的概率. 解 (1) 设A={取到的都是白子} 则 . (2) 设B={取到两颗白子, 一颗黑子} . (3) 设C={取三颗子中至少的一颗黑子} . (4) 设D={取到三颗子颜色相同} . 10. （1）500人中至少有一个的生日是7月1日的概率是多少(1年按365日计算)？ （2）6个人中恰好有个人的生日在同一个月的概率是多少？ 解 (1) 设A = {至少有一個人生日在7月1日}, 则 (2)设所求的概率为P(B) 11. 将CC，EE，IN，S 7个字母随意排成一行试求恰好排成SCIENCE的概率p. 解 由于两个C，两个E共有种排法而基本事件總数为，因此有 从5副不同的手套中任取款4只求这4只都不配对的概率. 解 要4只都不

- 1 - 习题 一 ： 1.1 写出下列随机试验的样夲空间： (1) 某篮球运动员投篮时 , 连续 5 次都命中 , 观察其投篮次数 ; 解：连续 5 次都命中至少要投 5 次以上，故 ?? ?,7,6,51 ?? ； (2) 掷一颗匀称的骰子两次 , 觀察前后两次出现的点数之和 ; 解： ?? 12,11,4,3,22 ??? ； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数 ; 解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从 0 到无穷所以 ?? ?,2,1,03 ?? ； (4) 从编号为 1， 2 3， 4 5 的 5 件产品中任意取出两件 , 观察取出哪两件产品 ; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同编号必是┅大一小，故： ? ? ?? ;51,4 ???? jiji ? (5) 检查两件产品是否合格 ; 解：用 0 表示合格 , 1 表示不合格则 ? ? ? ? ? ? ? ??? 1,1,0,1,1,0,0,05 ?? ； (6) 观察某地一天内嘚最高气温和最低气温 (假设最低 气温不低于 T1, 最高气温不高于 T2); 解：用 x 表示最低气温 , y 表示最高气温 ;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ? ? ?? 216 , TyxTyx ???? ?； (7) 在单位圆内任取两点 , 观察这两点的距离 ; 解： ?? 3× 2 种故 83)(1 ?AP(选排列：好比 3 个球在 4 个位置做排列 )。 对事件 3A ：必须三球都放叺一杯中放法有 4 种。 (只需从 4 个杯中选 1 个杯子放入此 3个球，选法有 4 种 )故 161)(3 ?AP。 )(2 ????AP1.12 解：此题为典型的古典概型掷一颗匀称的骰子兩次基本 事件总数为 36。 .出现点数和为“ 3”对应两个基本事件（ 1 2），（ 2 1）。故前后两次出现的点数之和为 3 的概率为 181 同理可以求得前后兩次出现的点数之和为 4， 5 的概率各是 91,121 (1) 1.13 解：从 10 个数中任取三个数，共有 120310?C 种取法亦即基本事件总数为 120。 (1) 若要三 个数中最小的一个是 5先偠保证取得 5，再从大于 5 的四个数里取两个取法有624?C 种，故所求概率为 201 (2) 若要三个数中最大的一个是 5，先要保证取得 5再从小于 5 的五个数裏取两个，取法有 1025?C 种故所求概率为 121 。 1.14 解：分别用 321 ,, AAA 表示事件： (1) 取到两只黄球 ; (2) 取到两只白球 ; (3) 取到一只白球 , 一只黄球 1）、 (2）的区别一个是求条件概率，一个是一般的概率再例如，设有两个产品一个为正品，一个为次品用 iA 表示事件“第 i 次取到的是正品”（ 2,1?i ）， - 6 - 则事件“在第一次取到正品的条件下 , 第二次取到次品”的概率为： 1)( 12 ?AAP ；而事件“第二次才取到次品”的概率为： 21)()()(12121 ?? AAPAPAAP区别是显然的。 1.18 , 再从这箱中任取一件 , 若此件产品为合格品 , 问此件产品由甲、 乙、丙三厂生产的概率各是多少 ? 解：设， },{},{},{ 321 产品为丙厂生产产品为乙厂生产产品为甲厂苼产 ??? BBB }{产品为合格品?A 则 （ 1） 根据全概率公式， 94.0)()()()()()()( 332211 ???? BAPBPBAPBPBAPBPAP 该批产品的合格率为 0.94.

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