高数题试题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-12 01:02 标签： 高数试题

∴C≠0 5.解：∵且在处连续∴且 ∴ 6. 解：∵ ①， ∴令则且 即 即 ② ②—①得 即 也即 7. 解：∵ ， ∴即 ∴原式= ， ∴. 四、证明题 1.证明：∵在处连续 ∴ 即， 又 ， ∴ 即 即或当时，即在成立 ， 从而在处连续 由的任意性知在上连续 2. 证明：∵， ∴ ∴有下界， ∴单调减少 由单调有界原理知的极限存在不妨设则由得 即， ∴ 3. 证明：显然数列是单调增加的. ∴有界 由单调有界原理知的极限存在 第二章 导数与微分 一、选择题 1.B解析：设则 2.B解析： . 3.B 4.D解析： 5.B解析： 6.C解析： ， 7.B解析： 8.A解析：充分性： 在可导 必要性：左极限等于右极限 9.D解析： 10.B解析： 11.C 12.B解析： 得 故在 13.D解析： 14.A 15.A解析： 16.B解析： 19. （） 三、计算题 1.（1） （2）原式= （3）原式= （4）原式= （5）原式= 2. 解： 3. 解： ∴ 4. 解：令 ， 5. 解：设圆锥底面半径为R，高h则有： ， 当时0；时， 所以。 6. 解：∵ 从而当时，单调递减；当和时，单调递增。 . 四、证明题 1.证明：， . 2.证明：令则 设 ，故 此时 3.证明：∵上可导，且

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