已知△在,三角形ABC中.AC=BC，A＝45°，AC=BC=1,求 1.AB 2.求ABC的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-12 23:39 标签： P(AC∩BC)=P(ABC)

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如图在△在,三角形ABC中.AC=BC，AB=ACAC的垂矗平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△DCB的周长为13求△ABC的周长．
（1）由在△在,三角形ABC中.AC=BC，AB=AC∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直平分线的性质可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数继而求得答案；
（2）由AE=4，△DCB的周长为13即可求得△ABC的周长．
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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在直角三角形ACD中
解直角三角形ACD求出AD、CD，再求BD的长再利用勾股定理求BC．
考查了勾股定理和解直角三角形的简单应用．

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