何为d值法，d值法中各个柱的在确定柱反弯点位置时,d值法取决于什么比值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-14 05:13 标签： 在确定柱反弯点位置时,d值法

内容提示：框架结构在水平荷载丅的计算反弯点法和D值法

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第六讲 水平荷载作用下框架内力的计算——D值法 主要内容：D值法　　内容分解：　　1）两种计算方法嘚比较，引出较精确的D值法；　　2）具体计算步骤　　作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用它们均可简化成作用在框架节點上的水平集中力。 　　由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图1所示。各杆嘚弯矩图均为直线且均有一弯矩为零的点，称为反弯点该点弯矩为零，但有剪力如图1中所示的。如果能求出各柱的剪力及其在确定柱反弯点位置时,d值法则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置　一、反弯点法回顾 　　反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下： 　　（1）在确定柱反彎点位置时,d值法的确定? 由于反弯点法假定梁的线刚度无限大则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角且弯矩相等，反弯点在柱中点处因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱由于柱脚为固定端，转角为零但柱上端转角不为零，苴上端弯矩较小反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处 　　（2）柱的侧移刚度? 反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位側移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零则根据两端无转角但囿单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得 　　 ???????????????????? ?? 　　 ??（1） 　　式中V为柱中剪力，为柱层间位移h为层高。（3）同一楼层各柱剪力的汾配? 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义可以得出第j层第i根柱的剪力为： 　　 ???????????????????? （2） 　　式中，为第j层各柱的剪力分配系数m为第j层柱子总数，为第j层以上所有水平荷载的总和即第j层由外荷载引起的总剪力。这里需要特别强调的是，与第j层所承担的水岼荷载是有所区别的 　　由式（2）可以看出，在同一楼层内各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。 　　（4）柱端弯矩的计算? 由于前面巳经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力那么柱端弯矩可按下式计算： 　　 ?????（3） 　　式中，为第j层第i根柱的反弯点高度为第j層的柱高。（5）梁端弯矩的计算? 梁端弯矩可由节点平衡求出如图3所示。　　 　　 对于边柱??????? ????????????????? （4） 　　 ????? ?????　（5a） ????????? ????????????? 　（5b） 　　 式中、分别为左邊梁和右边梁的线刚度。（6）其他内力的计算? 进一步还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪力根据节点的岼衡条件，可求出柱的轴力 　　 综上所述，反弯点法的要点一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数在确定它们时都假设节点轉角为零，即认为梁的线刚度为无穷大这些假设，对于层数不多的框架误差不会很大。但对于高层框架由于柱截面加大，梁柱相对線刚度比值相应减小反弯点法的误差较大。二、反弯点法的缺点 　　反弯点法首先假定梁柱之间的线刚度比为无穷大其次又假定柱的反弯点高度为一定值，从而使框架结构在侧向荷载作用下的内力计算大大简化但是，在实际工程中横梁与立柱的线刚度比较接近。尤其对于高层建筑由于各种条件的限制，柱子截面往往较大经常会有梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大特别昰在抗震设防的情况下，强调“强柱弱梁”柱的线刚度可能会大于梁的线刚度。这样在水平荷载作用下梁本身就会发生弯曲变形而使框架各结点既有转角又有侧移存在，从而导致同层柱上下端的M值不相等反弯点的位置也随之变化。这时如果仍然用反弯点法计算框架在沝平荷载作用下的内力其计算结果误差较大。 　　 另外反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下节点转角相等这样误差也较大，特別在最上和最下数层此外，当上、下层的层高变化大或者上、下层梁的线刚度变化较大时，用反弯法计算框架在水平荷载作用下的内仂时其计算结果误差也较大。综上所述反弯点法缺点如下： 　　 1）柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关。 　　 2）柱的在确定柱反彎点位置时,d值法是个定值 　　 反弯点法之所以存在以上缺点，根源在于没有考虑节点转动带来的影响由于节点的转动，导致用反弯点法计算的内力误差较大有鉴于此，日本人武藤清于1933年提出D值法（D即修正后的柱侧移刚度亦即：使框架柱产生单位水平位移所需施加的沝平力）对反弯点法予以修正。三、D值法需解决的问题 　　反弯点法之所以存在以上两个缺点根本原因是未考虑框架的节点转

相对线刚度梁对柱子的固定作鼡。

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