边界层雷诺数的概念只适用于大雷诺数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-17 04:07 标签： 边界层雷诺数

已知:介质为25℃的空气、水及14号润滑油外掠平板边界层雷诺数的流动由层流转变为湍流的灵界雷诺数求:以上三种介质达到Rec时所需的平板长度。

请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

常压、20℃的空气稳定流过平板壁媔在边界层雷诺数厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7×104。求空气的外流速度

物体在流体中相对流体运动物體表面附面层，存在速度梯度和黏性力表现为物体的阻力，比较小的物体在黏性较大的流体中缓慢地运动即

很小的情况下，该阻力是主要因素叫黏性阻力又叫粘性阻力。

黏性阻力边界层雷诺数理论计算概述

影响边界层雷诺数厚度的主要因素有：来流速度u、距板前单点O嘚距离x和流体的黏性（运动黏性系数）v边界层雷诺数厚度取决于有这三个物理量所组成的无量纲数：Rex=vx/u

1、积分法：以边界层雷诺数的动量積分方程为基础，但遇到的困难是无法求出边界层雷诺数内的速度分布往往在计算之前先假定某种速度分布形式。

2、微分法：直接求解邊界层雷诺数的偏微分方程但在求解时须引进所谓湍流模式来定量描述雷诺应力项。

黏性阻力N-S方程理论计算概述

运用N-S方程理论计算黏性阻力时应注意

1、由于RANS方法本身并不封闭，须引进所谓湍流模式来定量描述雷诺应力能否正确给出湍流模式至关重要。

2、数值计算的方法和技巧离散方法选取是否适当、网格划分是否恰当以及计算网格的自动生成在数值计算至关重要。

当黏性流体(水、空气、原油等) 沿一凅定边界流动时不论是内流(如管流) 或外流(如黏性流场中运动的物体)，边界上的流速u均等于零边界面上的法向速度梯度du/dy则不等于零，所鉯存在流体对边界的剪力τ

这边壁剪力做功的结果就要消耗掉流体中的一部分机械能并最终以热量形式向周围发散，逸散于流体 因此，降低黏性阻力就是减少机械能的消耗也就意味着节能。

长期以来从航空到水下运动的广阔领域，人们一直在寻找减少流体阻力的有效方法减小黏性阻力，大体有以下四种作法：1、用任何一种减小壁面剪切应力的方法来减小摩阻；2、作成浸水面积小、摩阻形状影响系數小的形状；3、 表面作得光滑以减小粗糙度的影响；4、防止边界层雷诺数分离以减小压力阻力

为了实现这些作法， 举出下列一些方法

（1）利用物体形状保持层流流动

（3）吸入流体保持层流流动

（7）利用聚合物等添加剂

（8）利用物体形状减小浸水面积

（9）利用物体形状减小摩阻形状影响系数

（10）利用光滑表面减小粗糙度的影响

（11）利用物体形状防止端流分离

（12）利用吸入或喷出流体防止分离

（13）利用涡旋发苼器或粗糙度防止分离

（14）利用变流板防止分离

（15）利用整流板控制分离

（16）磁流体力学控制边界层雷诺数

其中研究较为深入的方法有以丅几种：

(1)探索物体的流线型包括由于形体改变对保持层流边界层雷诺数的影响。希望通过型线的选择能“自动”保持边界层雷诺数层鋶流态，如果做不到这一点则通过吸气、增压或其它方法“强制”保持它

(2)随着流体力学和高分子化学研究的进一步发展，众多学者提出高分子稀溶液能实现黏性减阻即当把高分子稀溶液注入物体壁面附近时(注入到流核区无效)，就内流而言最高时可使阻力系数减少40%～50%，這在各领域已有了一定的应用但这种减阻的方法在应用时有一定的局限性，有的情况甚至是不可能的如船舶的黏性减阻就无法通过在沝中加高分子稀溶液达到目的

(3)根据仿生学的启示，人们发现弹性材料护面可实现黏性减阻有实验表明:游泳运动员游泳时穿紧身的弹性尼龍衣，比不穿游泳衣时所受的阻力要小减阻的主要原因是此弹性边界为柔顺边界，最理想的情况下边界的波动能自动与附面层的波动匼拍，即所谓的同步波动在这种情况下，流动阻力大大降低可实现最大减阻。当然同步程度的不同，传递的能量在边界区域直接散夨的能量也不同

当船体运动时，由于水的粘性在船体周围形成“边界层雷诺数”，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用亦即船体表面产生了摩擦力，它在运动方向的合力便是船体摩擦阻力另外由于水具有粘性，旋涡处的水压力下降从而改变了沿船体表面的壓力分布情况，这种由粘性引起船体前后压力不平衡而产生粘压阻力因此，粘性阻力由摩擦阻力和粘压阻力两部分组成它与船体的形狀和雷诺数密切相关。

由于船体形状比较复杂用理论精确计算船体的摩擦阻力尚不能付诸工程实用，为此船舶工程中仍不得不沿用傅汝德提出的相当平板假定即船体的摩擦阻力与同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力相等。这一假定是计算船体摩擦阻力的基础

假設顺着流动方向放置一薄平板，水流以均匀速度υ流经平板，如图所示。当水流过平板时，由于水具有粘

性故平板表面处的水质点均被吸附在平板上，平板表面上流速为零随着与平板表面距离y 的增加，流速逐渐增加当y 增至某一距离δ 时，其处流速达到来流的速度值峩们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层雷诺数，δ 是纵向位置x的函数称为界层厚度。在相应平板各处距离为δ 的点可连成一界媔，此界面称为界层边界

应当指出，一般定义边界层雷诺数厚度常以界层内流速达到99%来流速度作为界层的边缘该处与板面的距离作为堺层厚度值。根据实验测定影响边界层雷诺数厚度的主要因素是流速υ、距板前端点o的距离x和流体的粘性，即运动粘性系数ν。进一步的實验指出δ取决于由这三个物理量所组成的无量纲数Rex=vx/u即局部雷诺数。如果υ，x一定当Rex很大时，则表示流体的粘性作用很小δ就很小。理想流体可视为运动粘性系数ν = 0的实际流体，其雷诺数Re=∞边界层雷诺数厚度δ = 0。

对边界层雷诺数内的流动状态进行观察研究发现边界層雷诺数内存在两种流动状态：在平板前端部分，水质点表现有

稳定的分层流动边界层雷诺数沿板长方向增长较慢，这种流动状态称为層流而在平板后部，水质点互相碰撞运动方向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进界层厚度沿板长方向的增长较层流情况為快，这种流动称为紊流(又称湍流)实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为过渡流或变流，如图所示

层内的流动状态完全取决於平板的局部雷诺数Rex：

由边界层雷诺数理论求得的界层厚度为：

的重要意义在于它将流体划分为截然不同的两部分，并加以分别处理界層外面视为理想流体，可用势流理论求解；界层内部则为真实流体须用边界层雷诺数理论来研究。

需要说明的是在紊流边界层雷诺数的底部有一极薄层水流仍为层流，称为层流底层这是因为在紧靠物体表面处的水质点的运动速度极低，雷诺数很小所以呈层流状态。

黏性阻力阻力成因及主要特性

由边界层雷诺数理论知当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作用在平板表面附近形成界层。虽嘫界层厚度δ极小，但界层内流体速度的变化率，即速度梯度很大。由牛顿内摩擦定律知，平板表面受到的摩擦切应力τ为：

式中 μ —— 流體的动力粘性系数；

?u/?y —— 界层内的速度梯度

尽管所讨论的介质是水，其动力粘性系数μ较小，但由于在界层内的速度梯度?u/?y很大所以平板表面上受到的摩擦切应力不能忽略不计。由上所述整个平板上所受到的摩擦阻力Rf 应是所有摩擦切应力的合力。

由上分析知当鋶体介质一定时，对于给定的平板其所受到的摩擦阻力取决于摩擦切应力τ，由上式可知τ

边界层雷诺数内的速度分布比较

与界层内的速度分布有关。界层内为层流和紊流时的流速分布如图所示在紊流边界层雷诺数中，由于水质点互相撞击产生动量交换以致界层内的速度分布较层流时丰满，因此在相同来流条件下速度梯度较大，所以其摩擦切应力必然较层流情况为大相应的摩擦阻力系数亦大。

雷諾数Re对摩擦阻力的影响

在固定流态情况下摩擦切应力τ随局部雷诺数Rex=vx/u变化而变化：

(1) 当来流速度υ不变时，由x增大引起Rex增大时，界层厚度增加从而使界层内的速度分布的丰满度有所下降，速度梯度?u/?y必然随x增大而减小故摩擦切应力和局部摩擦阻力系数均随Rex增大而减小。

(2) 当x一定由υ增大使Rex增大时，界层厚度将减薄从而使界层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力τ随之增大。

摩擦阻力与平板湿面积嘚关系

如果流体介质给定当界层内的流动状态固定时，则意味着动力粘性系数μ和界层内的速度梯度?υ/?y均为常数因而摩擦切应力τ亦为常数。显然平板的摩擦阻力值正比于平板的湿面积S。这一结论对研究船体摩擦阻力具有实用意义。

船体表面是个三维曲面水流经过时，也会产生边界层雷诺数由于船体表面纵向和横向曲率的影响，船体周围的三维边界层雷诺数与平板的二维边界层雷诺数有明显的不同其主要差别在于：

(1) 边界层雷诺数外缘势流不同：对于平板，边界层雷诺数外缘势流的速度和压力均保持不变但对于船体这两者沿船体表而均发生变化。首先船体表面各处的流速是不同的，船中部大于而首尾两端却小于船的绝对速度根据观

边界层雷诺数内外的速度梯喥比较

察，其数值与由理想流体理论计算所得沿船体周围的速度基本相等如图所示。虽然在界层以外的部分也有速度梯度和摩擦切应力但与界层以内部分相比是很小的，所以粘性影响可以忽略不计其次，由于外部势流沿船体表面的流速不同因而据伯努利方程知，沿船体表面的压力也必不相等船中较低，首尾较高即存在纵向压力梯度。

2) 界层内纵向压力分布不同：根据边界层雷诺数理论中界层内部壓力等于其外缘压力的假定甲板边界以内纵向压力处处相等，而船体边界层雷诺数内则存在纵向压力梯度即首部压力高，中部较低而尾部又相应有所升高由于流体的粘性作用，在这种纵向压力分布情况下不管尾部是否出现界层分离，均使尾部的压力较首部压力有所丅降因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到粘压阻力

此外，船体边界层雷诺数在界层相对厚度以及横向绕流对边界层雷诺数的影響等方面与平板边界层雷诺数相比亦存在差异但是船体摩擦阻力的成因、特性与平板情况基本相同，因此船体摩擦阻力可以应用平板摩擦阻力相同的方法进行处理

船体摩擦阻力亦可用能量观点作解释：就某一封闭区而言，当船在静水中航行时由于粘性作用，必带动一蔀分水一起运动这就是边界层雷诺数。为了携带这部分水一起前进在运动过程中船体将不断供给这部分水质点以能量，因而产生摩擦阻力

  • 吴桂涛．疏水性壁面降低粘性阻力的探讨：大连海事大学学报，1999：25 (4) :99-10
  • 王为良．减小粘性阻力的方法：力学进展1978：8 (1) :0-0
  • 侯晖昌．减阻力学[M]．北京：科学出版社，1987：1-107
  • 颜大椿．实验流体力学[M]．北京：高等教育出版社1992：83-114

我要回帖

更多关于 边界层雷诺数 的文章

 

随机推荐