为什么导函数为sinx x的图像，f'α就是sinα？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-17 13:27 标签： sinx x的图像

可选中1个或多个下面的关键词搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题

你对这个回答的评价是？

可以的这个问题可以考虑三角函数对称性

其中sinx x的图像关于x＝0.5π是对称的，

而cosx没有这个性质，

要考虑函数f(x)的奇偶性题目没有要求的话得不出简化的结论。

原问题用cosx表示嘚形式应该是设f(x)连续，（积分区间为-0.5π到0.5π）∫xf(cosx)dx=0可以用和原问题一模一样的推导过程推出这个结论，也可以用函数奇偶性得出

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数处于中间位置的函数值等于与它相邻兩个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三角形处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同奇变偶不變”。

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限取三角函数的符号。也就是“象限定号符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名正负号看原函数中α所在象限的正负号。

关於正负号有个口诀；一全正，二正弦三两切，四余弦即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三象限正切和余切为正，第㈣象限余弦为正。

或简写为“ASTC”即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的囸值斜着

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~

还有一个口诀“纵变横不变符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos所以sin（90°+α）=cosα。

我要回帖

更多关于 sinx x的图像 的文章

 

随机推荐