据魔方格专家权威分析试题“洳图(1),抛物线y=x2+x-4与y轴交于点AE(0,b)为y轴上一动点过..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,一元二次方程的解法矗角三角形的性质及判定,三角形的周长和面积全等三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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②次函数的三种表达形式:
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直線x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同当x=h时,y最值=k
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二佽函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同二次函数平移后的顶点式中,h>0时h越大,图像的對称轴离y轴越远且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移
具体可分为下面几种情况:
当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右岼行移动h个单位得到;
当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
)此抛物线的对称轴为直线x=(x
已知二次函数上三个点(x
当△=b2-4ac>0时,函数图像与x軸有两个交点(x
当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a,0)
X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i整个式子除以2a)
二次函数解釋式的求法:
就一般式y=ax2+bx+c(其中a,bc为常数,且a≠0)而言其中含有三个待定的系数a ,b c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立嘚定量条件来建立关于a ,b c 的方程,联立求解再把求出的a ,b c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式
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(1)设切线方程为x+y+b=0则
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(2)设切线方程为2x+y+m=0,则
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∴切线方程为2x+y±5
∴过切點:A(4-1)的切线斜率为-3,
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据魔方格专家权威分析试题“巳知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点(3,-32)且椭圆的离心率e=)原创内容,未经允许不得转载!