6年级求阴影部分面积的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-19 13:53 标签： 无锡小升初 求阴影面积
求阴影面积的常用方法
求阴影面积的常用方法
求阴影面积的常用方法
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。
一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。
分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。易得，故。
二、和差法
有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。
分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。所以，。
三、重叠法
就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。
如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。
解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。故。
四、补形法
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以
五、拼接法
如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
解：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移c个单位；（3）得到一个新的矩形（如图7）。由于新矩形的纵向宽仍然为b，水平方向的长变成了，所以草地的面积为。
六、特殊位置法
如图8，已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于__________。
分析：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分面积都保持不变，所以可将小半圆移动至两个半圆同圆心位置（如图9）。
解：移动小半圆至两半圆同圆心位置，如图9。设切点为H，连结OH、OB，由垂径定理，知。又AB切小半圆于点H，故，故
七、代数法
将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。
如图10，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积。
解：设阴影部分的面积为x，剩下的两块形状、大小相同的每块面积为y，则图中正方形的面积是，而是以半径为a的圆面积的。故有，。解得。即阴影部分的面积是。
需要说明的是，在求阴影部分图形的面积问题时，要具体问题具体分析，从而选取一种合理、简捷的方法。
思考吧 如图11，正方形的边长为1，以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心、1为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为___________。当前位置：
2014小升初数学题型汇编——求图中阴影部分的面积
更新于 12:00:00
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来源：不详
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2014小升初数学题型汇编——求图中阴影部分的面积。每小题（包括考点、解析、规律总结）是由经验丰富的小升初数学一线老师创作编辑而成，所以题目均选自小升初近年考试真题和名校模拟试题，全国通用，版本不限。本系列专题按题型分为：提空、选择、判断、计算、应用、操作、归纳等大类，其中填空又分为看图填空、其他填空，计算分为：口算、直接写得数、脱式计算、简便计算、解方程等。操作归纳题有求阴影部分的面积、画图、图表题。学生和老师可以按照题型有针对性练习，熟悉各题型答题方法，提高应试能力。小升初毕业在即，按题型专门练习，可提高考试能力，不怯场、超水平发挥，加上每小题专门 的详细解析，一定是你胸有成竹，胜券在握！推荐下载
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2014小升初数学题型汇编——求图中阴影部分的面积请观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简单，请说明，并计算阴影部分的面积。（单位：厘米）-数学试题及答案
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1、试题题目：请观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简单，请说明，并计算..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
请观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简单，请说明，并计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
&&试题来源：模拟题
&&试题题型：计算题
&&试题难度：中档
&&适用学段：小学
&&考察重点：组合图形的面积
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
将上面部分阴影割拼到梯形的空白处，阴影部分恰好组成一个梯形。（4+7）×4÷2=22（平方厘米）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简单，请说明，并计算..”的主要目的是检查您对于考点“小学组合图形的面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学组合图形的面积”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、求下面组合中阴影部分的面积。
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="求下面组合
全部答案（共2个回答）
的面积-1的面积=1/2×6×14-(6×6-1/4×π×6?)=34.26
1.三角行1和3是相等的,(对顶角相等所以....)所以三角形1和3的所有边都相等
2.根据第一步可以知道AO等于BO, 三角形2和3还有一条公有边是CO,再加...
将阴影部分两端连线，可以看出半个阴影部分面积是四分之一个圆（圆半径为2分米）的面积-1个三角形的面积=1/4* 3.14* 2*2-1/2* 2*2=1.14;...
阴影面积=两个正方形的面积差 = (a+x)^2-a^2;
环形面积= [(a+x)^2-a^2]*3.14=15*3.14=47.1
半圆的面积S=π/2*（d/2）^2=πd^2/8
八分之派乘于d的平方，
S大=81π/8
S中=36π/8
阴影面积S=S大-S...
37岁头胎，一定要剖吗
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这个不是我熟悉的地区君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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