为什么 [e^(2x)-1]/x 的极限和2x相同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-29 18:30 标签： e^2x

这确是一个很有趣表情让人看箌就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证第二步明显错了，而且e^((1/2)x^2)原函数根本不是初等函数这里不能用常规求积分思路。正解如图省略甚多，有兴趣楼主可以自行验证有问题也可以多多交流，谢谢

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由于x趋向于0尽量使用等价无穷小，那么由ln(x+1)~x 就可以推出分母等价成(∫(0 x^2/3)(e^(1/2x^2))dx-x^(2/3)之后使用洛必达法则，积分号就可以去掉再使用(e^x)-1~x等价无穷小，最后就可以得出结果在过程中注意等价无穷小运用，以及注意随时进行化简

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唉大一学高数忘了 水平到这了你看看 ??

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题目都不打全，还拿出来问

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