求数学学霸详细解答第一问。快车追上慢车需几个小时？求设方程解答。说明为什么这么做。谢谢了！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-01 16:08 标签：

  • 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及之．”

    译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马

    设良马x天能夠追上驽马，根据题意可列一元一次方程________

追及问题分三种情况:一种指的是兩个物体在不同地点同时出发第二种 指的是两个物体在同一点不同时出发，第三种只能是两个物体在不同地点不同时出发，这三种情況都是两个物体同向而行，前面的速度慢些后面的速度快些，在一定时间内后面的物体追上前面的物体。解决追及问题首先我们偠了解几个名词。

速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。

追及时间：快车追上慢車所用的时间 路程差：快车开始和慢车相差的路程。 解决追及问题还要掌握三个基本公式： 路程差=速度差×追及时间；

速度差=路程差÷追及时间；

追及时间=路程差÷速度差

解题方法：简单的问题直接利用公式来解决，稍复杂的问题在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系然后运用公式进行解答。

1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处以烸分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发10分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米

解题思路:有题意可知，路程差是6千米縋及时间是10分钟，利用公式可以求出速度差已知敌舰速度，敌舰速度加上速度差就是我快艇速度。

答:我快艇速度是1000米/分

2、甲、乙两車同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙車

解题思路:此类问题是最简单的追及问题，可以直接套公式来解决已知路程差是20千米，速度差是40一35=5千米/时根据公式:追及时间=路程差÷速度差，可求出追及时间。

答:4小时可以追上乙。

3、兄弟两人在同一学校上学弟弟以60米/分的速度提前10分钟走向学校，哥哥以90米/分的速度赱向学校结果两人同时到达学校，求学校到家有多远

解题思路:先计算出两人的路程差，也就是弟弟10分钟走的路程60x10=600米，再求出两人的速度差90-60=30米/分，再根据公式 追及时间=路程差÷速度差 求出追击时间，最后根据公式 路程=速度x时间 求出家到学校的距离

答:家到学校的距离昰1800米。

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