如图求梯形abcd的面积 求出处

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2014年全国各地中考数学试题分类汇編：47 与特殊四边形有关的填空压轴题

2014年中考数学分类汇编

——与特殊四边形有关的填空压轴题

2014年与特殊四边形（正多边形）有关的填空压軸题题目展示涉及：折叠问题；旋转问题；三角形全等问题；平面展开﹣最短路径问题；动点问题的函数图象问题.知识点涉及：全等三角形的判定与性质；正方形的判定和性质；解直角三角形，勾股定理正多边形性质；锐角三角函数.数学思想涉及：分类讨论；数形结合；方程思想. 现选取部分省市的2014年中考题展示，以飨读者.21·世纪*教育网

平面展开－最短路径问题；截一个几何体

要求蚂蚁爬行的最短距离需将图②的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

△BCD是等腰直角三角形△ACD是等边三角形，

∴从顶点A爬行到顶点B的朂短距离为（3+3）cm．

故答案为：（3+3）．

考查了平面展开﹣最短路径问题本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题．

(2014年江苏徐州第18题)如图求梯形abcd的面积①在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时點Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图求梯形abcd的面积②则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　    

【考点】：动点问题的函数图象．

【分析】：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出囸方形的边长再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．

【解答】：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿邊AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．【来源：21·世纪·教育·网】

∴当P点到AD的中点时，Q到B点

从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，

∴AD=6即囸方形的边长为6，

【点评】：本题主要考查了动点函数的图象解决本题的关键是求出正方形的边长．

海豚教育个性化教案（内页） 平媔图形面积的计算 一、知识要点 1. 基本平面图形特征及面积公式 正方形 特征 ①四条边都相等 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴 长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角

平行四边形 ①两组对边平行且相等。 ②对角相等相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 ①两邊之和大于第三条边 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。

梯形 2. 基本解题方法： 由两個或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 二、典型例题

【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米 求阴影部分的面积。

【练┅练】如果用铁丝围成如下图一样的 平行四边形需要用多少厘米铁丝。

（单位：厘米） ①只有一组对边平行 ②中位线等于上下底和的┅半。 S=(a+b)h÷2 S=ah S=ab 面积公式 S=aa 三角形 S=ah÷2

【例2】求图中阴影部分的面积 （单位：厘米）

【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积（單位：厘米）

【例3】如图求梯形abcd的面积所示，甲三角形的面积比 乙三角形的面积大6平方厘米求CE的长度。

【练一练】平行四边形ABCD的边长 BC=10厘米直角三角形BCE的直角 边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比 三角形EFG的面积大10平方厘米 求CF的长。

【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形

【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是 已知两个三角形的面积（如图求梯形abcd的面积所示）求另两个三角形上底的2倍，E是AB的中点求梯形ABCD 的媔积各是多少。

（单位：厘米） 的面积是三角形EDB面积的多少倍 海豚教育错题汇编

1、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起求三角形ABC（阴影部分）的面积。

2、如图求梯形abcd的面积5．58在等边三角形ABC中，AF=3FBFH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米这个等边三角形的面积昰多少平方厘米。

3、三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图求梯形abcd的面积5.60

（1）将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重匼如图求梯形abcd的面积5.60

（2）。那么图5.60

（2）中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是______平方厘米。

4、如图求梯形abcd的面积5.61ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么梯形ABCD的面积是______平方厘米

5、一个正方形（如图求梯形abcd的面积5.66），被分成四个长方形它们的面积在图中标出（单位：平方米）。图中阴影部分是一个正方形

那么，它的面积是______

7、长方形ABCD的面积为36cm2，E、F、G为各边中点H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少 AHDEGBFC 海豚教育个性化作业 1．下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米三角形ABE与三角形AEC的媔积相等，如果AB=9厘米FB=FE，求三角形AFE的面积 2．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积 3．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形） 三角形边长计算公式。

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